search query: @instructor Harju, Ari / total: 19
reference: 6 / 19
« previous | next »
Author:Ritala, Juha
Title:Computational study of quantum dot qubits using Lagrange mesh method and exact diagonalization
Kvanttipistekubittien laskennallinen tutkimus käyttäen Lagrangen hilan menetelmää ja eksaktia diagonalisointia
Publication type:Master's thesis
Publication year:2013
Pages:vi + 89 + [14]      Language:   eng
Department/School:Teknillisen fysiikan laitos
Main subject:Fysiikka (laskennallinen fysiikka)   (Tfy-105)
Supervisor:Nieminen, Risto
Instructor:Harju, Ari
Electronic version URL: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201312198154
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark Aalto  538   | Archive
Keywords:quantum computing
gubit
quantum dot
Lagrange mesh
exact diagonalization
kvanttilaskenta
kubitti
kvanttipiste
eksakti diagonalisointi
Abstract (eng): Quantum computation using quantum circuit model is based on quantum bits and gates, which are quantum analogues to the bits and logical gates in classical computing.
The computations are carried out by performing single- and two-qubit quantum gate operations on the input qubits (quantum bits).

In this thesis, a set of computational methods to study these gate operations in the case of semiconductor quantum dot based spin qubits is presented.
This set consists of three parts.
Lagrange mesh method is used to calculate the single-electron states in a quantum dot system.
These states are then used in an exact diagonalization calculation to obtain the many-electron ground state, which is then evolved using exact diagonalization based dynamics.
The presented set of methods is used to simulate single-qubit gates, and it is found to be successful for this purpose.

The Lagrange mesh method is extremely versatile as it can handle an arbitrary quantum dot confinement potential without the need to calculate any integrals.
This feature is achieved by approximating the potential matrix element integrals using a Gauss quadrature.
The high accuracy of the Lagrange mesh method despite the seemingly crude approximation is investigated, and a reasonable cause for it in the case of low degree polynomial potentials is found.

A hypothesis that the Gauss quadrature approximation is extremely accurate for an arbitrary polynomial potential is made.
The convergence of the states calculated with the Lagrange mesh method is tested and compared to an alternative method based on localized Gaussian basis functions.
Abstract (fin): Kvanttipiirimallin mukainen kvanttilaskenta perustuu kvanttibitteihin ja -portteihin, jotka ovat vastine klassisen laskennan biteille ja loogisille porteille.
Laskenta suoritetaan tekemällä yhden tai kahden qubitin kvanttiporttioperaatioita syötekubiteille (kvanttibiteille).

Tässä diplomityössä esitetään joukko laskennallisia menetelmiä, joilla voidaan tutkia näitä porttioperaatioita, kun kyseessä ovat puolijohdekvanttipisteisiin perustuvat spin-kubitit.
Tämä menetelmien joukko koostuu kolmesta osasta.
Lagrangen hilan menetelmää käytetään yksielektronitilojen laskemiseen kvanttipistesysteemissä.
Näitä tiloja käytetään eksaktissa diagonalisoinnissa, jolla lasketaan usean elektronin perustila.
Tätä perustilaa kehitetään eksaktiin diagonalisointiin perustuvalla dynamiikkamenetelmällä.

Esitettyjä menetelmiä käytetään simuloimaan yhden kubitin portteja, ja niiden huomataan sopivan hyvin tähän tehtävään.
Lagrangen hilan menetelmä on erittäin monipuolinen, koska sillä voidaan käsitellä mielivaltaista kvanttipisteen potentiaalia laskematta yhtään integraalia.
Tämä ominaisuus saavutetaan approksimoimalla potentiaalimatriisialkioiden integraalit Gaussin kvadratuurilla.

Lagrangen hilan menetelmän korkea tarkkuus tästä näennäisesti karkeasta approksimaatiosta huolimatta on tutkinnan kohteena, ja sille löytyy järkevä syy alhaisen asteen polynomipotentiaalien tapauksessa.
Hypoteesi, että Gaussin kvadratuuri -approximaatio on äärimmäisen tarkka mielivaltaiselle polynomipotentiaalille esitetään.

Lagrangen hilan menetelmällä laskettujen tilojen suppenemista testataan ja verrataan vaihtoehtoiseen menetelmään, joka perustuu lokalisoituihin Gaussisiin kantafunktioihin.
ED:2013-12-17
INSSI record number: 48230
+ add basket
« previous | next »
INSSI