haku: @keyword independent component analysis / yhteensä: 14
viite: 1 / 14
« edellinen | seuraava »
| Tekijä: | Lietzén, Niko |
| Työn nimi: | New Approach to Complex Valued ICA: From FOBI to AMUSE |
| Uusia näkökulmia kompleksiarvoiseen riippumattomien komponenttien analyysiin | |
| Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
| Julkaisuvuosi: | 2016 |
| Sivut: | (7) + 78 Kieli: eng |
| Koulu/Laitos/Osasto: | Perustieteiden korkeakoulu |
| Oppiaine: | Systeemi- ja operaatiotutkimus (F3008) |
| Valvoja: | Ilmonen, Pauliina |
| Ohjaaja: | Ilmonen, Pauliina |
| Elektroninen julkaisu: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201604201851 |
| Sijainti: | P1 Ark Aalto 3668 | Arkisto |
| Avainsanat: | complex valued random variable independent component analysis location and scatter functionals multivariate analysis performance index time series aikasarja hajontafunktionaali kompleksiarvoinen satunnaismuuttuja lokaatiofunktionaali monimuuttujamenetelmät riippumattomien komponenttien analyysi suorituskyvyn mittari |
| Tiivistelmä (fin): | Tämän diplomityön tarkoituksena on tutkia riippumattomien komponenttien analyysia kompleksiarvoisille satunnaismuuttujille. Riippumattomien komponenttien analyysissa oletetaan, että havaitun p ulotteisen vektorin alkiot ovat lineaarikombinaatioita havaitsemattomasta p ulotteisesta vektorista, jolla on toisistaan riippumattomat komponentit. Tavoitteena on löytää sekoitusmatriisin käänteismatriisi, jonka avulla havaittu p ulotteinen vektori voidaan muuntaa riippumattomiksi komponenteiksi. Johtuen riippumattomien komponenttien analyysin lukuisista sovelluskohteista, sitä tutkitaan aktiivisesti niin sovellusten kuin teoriankin näkökulmasta. Tässä työssä tarkastelemme riippumattomien komponenttien mallia, jossa havainnot ovat riippumattomia ja samoin jakautuneita. Lisäksi tarkastelemme riippumattomien komponenttien aikasarjamalleja. Työssä esitellään uusi lähestymistapa kompleksiarvoisien aikasarjojen riippumattomien komponenttien löytämiseksi. Olemme määritelleet kompleksisen version AMUSE (Algorithm for Multiple Unknown Signals Extraction) menetelmästä. Vertaamme AMUSE transformaatiota FOBI (Fourth-Order Blind Identification) transformaatioon. Lisäksi vertaamme näitä riippumattomien komponenttien analyysin menetelmiä pääkomponenttianalyysiin ja invarianttien koordinaattien valintaan. Tarkastelemme AMUSE ja FOBI menetelmien teoreettisia ominaisuuksia ja havainnollistamme eroja simulaatiotutkimuksella. Työssä on johdettu vertailun suorittamiseksi kompleksinen versio lyhimmän etäisyyden indeksistä. Lupaavin sovelluskohde menetelmällemme on funktionaalinen magneettikuvaus, jossa havaittu aineisto on kompleksiarvoista aikasarjaa. Havainnollistamme menetelmämme toimivuutta esimerkillä, jossa kompleksiarvoiset signaalit muodostavat piirrettynä kaksiulotteisia fraktaaleja. Sekoitamme alkuperäiset fraktaalit ja käytämme AMUSE transformaatiota sekoitettuihin kuviin. Löydetyt kuvat ovat lähes identtisiä alkuperäisten kuvien kanssa. |
| Tiivistelmä (eng): | In this Master's Thesis, we study Independent Component Analysis (ICA) for complex valued random variables. In ICA, we assume that the elements of an observed p variate random vector are linear combinations of an unobservable p variate vector with mutually independent components. The goal is to estimate an unmixing matrix that transforms the observed p variate vector to the independent components. ICA has numerous applications and recently the applications have been studied in various fields of science. In this Thesis, we consider ICA for independent and identically distributed observations and for time series data. We present a new approach for complex valued time series ICA. We have formulated a complex version of the AMUSE (Algorithm for Multiple Unknown Signals Extraction) transformation. We compare the AMUSE transformation to the FOBI (Fourth-Order Blind Identification) transformation. Moreover, we compare these ICA transformations to Principal Component Analysis (PCA) and Invariant Coordinate Selection (ICS). We consider theoretical properties of AMUSE and FOBI transformations and we conduct a simulation study to demonstrate that FOBI and AMUSE work in different settings. We have derived a complex version of the minimum distance index to perform the comparison. The most promising application for our method is the functional magnetic resonance imaging, where the collected data is complex valued time series. We also have a short example related to fMRI. We demonstrate our method with an image data example. In the example, we have signals that form two-dimensional fractals. We then mix the fractals and apply AMUSE transformation to the mixed images. The effectiveness of our method is then easy to verify, since the unmixed images are almost identical to the original images. |
| ED: | 2016-05-01 |
INSSI tietueen numero: 53484
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI