haku: @supervisor Gripenberg, Gustaf / yhteensä: 7
hakutulos-lista
viite: 4 / 7
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Masson, Mathias
Työn nimi:Maksimaalifunktiot ja duaaliavaruudet
Maximal functions and dual spaces
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2008
Sivut:112      Kieli:   fin
Koulu/Laitos/Osasto:Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta
Oppiaine:Matematiikka   (Mat-1)
Valvoja:Gripenberg, Gustaf
Ohjaaja:Londen, Stig-Olof
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark T80     | Arkisto
Avainsanat:Hardy-Littlewood maximal function
non-tangential maximal function
Carleson-measures
Hardy-spaces
BMO-functions
Hardy-Littlewood maksimaalifunktio
ei-tangentiaalinen maksimaalifunktio
Carlesonin mitat
Hardy-avaruudet
BMO-funktiot
Tiivistelmä (fin): Tässä työssä käydään läpi maksimaalifunktioita ja määritellään näiden avulla funktioavaruuksia.
Tämän jälkeen tarkastellaan näin määriteltyjen funktioavaruuksien duaaliavaruuksia.

Käsiteltäviä maksimaalifunktioita ovat muun muassa Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio, dyadinen maksimaalifunktio, konvolutoitunut maksimaalifunktio ja ei-tangentiaalinen maksimaalifunktio.
Näiden yhteydessä käsitellään Calderon-Zygmund dekompositio.

Maksimaalifunktioiden avulla määriteltäviä avaruuksia ovat ei-tangentiaalisen kontrollin avaruus, Carlesonin mittojen avaruus, Hardyn avaruudet ja BMO-funktioiden avaruus.
Näiden perusominaisuudet käsitellään.
Hardyn avaruuksien teorian kehitysvaiheita käydään läpi.
BMO-funktioille todistetaan John-Nirenbergin epäyhtälö ja Bennett-Devore-Sharpleyn lause.

Osoitetaan, että Carlesonin mitat ovat heuristisessa mielessä ei-tangentiaalisen avaruuden duaaliavaruus, ja että BMO-funktioiden avaruus on avaruuden H1 duaaliavaruus.
Tiivistelmä (eng): This thesis discusses maximal functions and some function spaces which are defined using maximal functions.
The dual spaces of these spaces are then investigated.

Some maximal functions considered are the Hardy-Littlewood maximal function, the dyadic maximal function, the smooth maximal function and the non-tangential maximal function.
While doing this, the Calderon-Zygmund decomposition is discussed.

Spaces defined using maximal function considered are the space of non- tangential control, the space of Carleson measures, the Hardy spaces and the space of BMO-functions.
Basic properties of these spaces are discussed.
The different stages of the development of the theory of Hardy spaces is briefly considered.
The John-Nirenberg inequality and the Bennett-Devore-Sharpley theorem are proved for BMO-functions.

The space of Carleson measures is shown to be in a heuristical sence the dual space of the space of non-tangential control.
The space of BMO-functions is shown to be the dual space of the space H1.
ED:2009-02-16
INSSI tietueen numero: 36744
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI