haku: @supervisor Eirola, Timo / yhteensä: 16
hakutulos-lista
viite: 5 / 16
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Koskela, Antti Herman
Työn nimi:Structure preserving Krylov integrators for Hamiltonian systems
Rakenteen säilyttäviä Krylov-integroijia Hamiltonin systeemeille
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2010
Sivut:vi + 70      Kieli:   eng
Koulu/Laitos/Osasto:Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta
Oppiaine:Matematiikka   (Mat-1)
Valvoja:Eirola, Timo
Ohjaaja:
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  205   | Arkisto
Avainsanat:Hamiltonian systems
numerical time integration
Krylov subspace
highly oscillatory systems
Hamiltonin systeemit
numeerinen aikaintegrointi
Krylov-aliavaruus
nopeasti oskilloivat systeemit
Tiivistelmä (fin): Työssä tarkastellaan eri aikaintegroijien soveltamista Hamiltonin differentiaaliyhtälöihin, jotka saadaan paikkadiskretoimalla Hamiltonin osittaisdifferentiaaliyhtälöitä.
Erityisesti tarkastellaan integrointia epälineaarisille hyperbolisille osittaisdifferentiaaliyhtälöille, joita diskretoimalla saadaan nopeasti oskilloivia tavallisia differentiaaliyhtälöitä.

Tarkasteltavilta menetelmiltä vaaditaan kahta ominaisuutta.
Ensimmäinen on ratkaisuissa aktiivisena olevien korkeataajuisten moodien tarkka ratkaiseminen, ja toinen on yhtälöiden struktuurin säilyttäminen.
Ensimmäinen ominaisuus yritetään saavuttaa käyttämällä niin sanottuja eksponentiaalisia integroijia.
Näiden laskemiseen käytetään Krylov-aliavaruus-menetelmiä.
Approksimaatioiden tehostamiseksi työssä sovelletaan myös niin sanottuja rationaali-Krylov-menetelmiä.

Struktuurin säilyttämiseksi Krylov-aliavaruus menetelmiä sovelletaan siten, että iteraatiossa muodostetaan symplektinen kanta.
Tämän seurauksena saataviin redusoituihin systeemeihin sovelletaan myös korkeampiasteisia struktuurin säilyttäviä Runge-Kutta menetelmiä.

Lopuksi menetelmien vertailemiseksi suoritetaan useita numeerisia testejä.
Tiivistelmä (eng): The topic of the thesis is the numerical time integration of Hamiltonian PDEs.
The time integration of the PDEs is done by applying different time integration methods on Hamiltonian ODEs, which are obtained as a result of a semidiscretization of PDEs.
Specifically nonlinear hyperbolic equations which give rise to highly oscillatory ODEs are considered.

When considering the methods two points will be emphasized.
First is the successful resolving of the high frequencies, and the second is the preservation of the structure.
For the first issue the so called exponential integrators are applied, and to approximate the matrix functions Krylov subspace methods are used.
To enhance the convergence of the Krylov approximations, so called rational Krylov methods are considered.

For the issue of the structure preservation, the Krylov subspace methods are performed in a way that a symplectic basis is produced.
For the resulting reduced systems we numerically experiment also some higher order structure preserving Runge-Kutta methods.

The thesis concludes with several numerical experiments with the methods discussed.
ED:2010-11-16
INSSI tietueen numero: 41312
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI