haku: @instructor Turunen, Ville / yhteensä: 7
hakutulos-lista
viite: 2 / 7
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Ojalammi, Antti
Työn nimi:Fourier-analyysia Heisenbergin ryhmällä
Fourier Analysis on the Heisenberg Group
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2012
Sivut:[4] + 50      Kieli:   fin
Koulu/Laitos/Osasto:Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Oppiaine:Matematiikka   (Mat-1)
Valvoja:Nevanlinna, Olavi
Ohjaaja:Turunen, Ville
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  157   | Arkisto
Avainsanat:Stone-von Neumann theorem
Heisenberg group
Fourier analysis
group transform
Wigner distribution
Stone-von Neumannin lause
Heisenbergin ryhmä
Fourier-analyysi
ryhmämuunnos
Wigner-distribuutio
Tiivistelmä (fin): Tässä työssä johdetaan Heisenbergin ryhmän unitaariset vahvasti jatkuvat esitykset karakterisoiva Stone-von Neumannin lause, sekä tutkitaan esitysten kautta määritellyn Heisenbergin ryhmän Fourier-muunnoksen ominaisuuksia.

Ryhmän Fourier-muunnos määritellään Schwartzin testifunktioille, ja sille saadaan käänteismuunnos sekä Plancherelin lausetta vastaava tulos, jonka avulla muunnos saadaan laajennettua L2-avaruudelle.

Lisäksi tutkitaan Wigner-muunnosta sekä -distribuutiota, joiden tärkeimmät ominaisuudet johdetaan.
Erityisesti kiinnitetään huomiota Wigner-distribuution yhteyteen ikkunoituun Fourier-muunnokseen.
Tiivistelmä (eng): In this thesis we derive the Stone-von Neumann theorem which can be used to characterize the strongly continuous unitary representations of the Heisenberg group.
We then study the group Fourier transform on the Heisenberg group.

By defining the group transform on the Schwartz space of the Heisenberg group we derive an inversion theorem as well as an equivalent of Plancherel's theorem.
We then extend these results to the L2-space.

In addition, the Wigner transform and Wigner distribution are studied.
Aside from proving some important properties of these transforms, special attention is paid to the connection between the Wigner distribution and the windowed Fourier transform.
ED:2012-09-24
INSSI tietueen numero: 45292
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI