haku: @keyword non-tangential maximal function / yhteensä: 1
viite: 1 / 1
« edellinen | seuraava »
Tekijä: | Masson, Mathias |
Työn nimi: | Maksimaalifunktiot ja duaaliavaruudet |
Maximal functions and dual spaces | |
Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
Julkaisuvuosi: | 2008 |
Sivut: | 112 Kieli: fin |
Koulu/Laitos/Osasto: | Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta |
Oppiaine: | Matematiikka (Mat-1) |
Valvoja: | Gripenberg, Gustaf |
Ohjaaja: | Londen, Stig-Olof |
OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
Sijainti: | P1 Ark T80 | Arkisto |
Avainsanat: | Hardy-Littlewood maximal function non-tangential maximal function Carleson-measures Hardy-spaces BMO-functions Hardy-Littlewood maksimaalifunktio ei-tangentiaalinen maksimaalifunktio Carlesonin mitat Hardy-avaruudet BMO-funktiot |
Tiivistelmä (fin): | Tässä työssä käydään läpi maksimaalifunktioita ja määritellään näiden avulla funktioavaruuksia. Tämän jälkeen tarkastellaan näin määriteltyjen funktioavaruuksien duaaliavaruuksia. Käsiteltäviä maksimaalifunktioita ovat muun muassa Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio, dyadinen maksimaalifunktio, konvolutoitunut maksimaalifunktio ja ei-tangentiaalinen maksimaalifunktio. Näiden yhteydessä käsitellään Calderon-Zygmund dekompositio. Maksimaalifunktioiden avulla määriteltäviä avaruuksia ovat ei-tangentiaalisen kontrollin avaruus, Carlesonin mittojen avaruus, Hardyn avaruudet ja BMO-funktioiden avaruus. Näiden perusominaisuudet käsitellään. Hardyn avaruuksien teorian kehitysvaiheita käydään läpi. BMO-funktioille todistetaan John-Nirenbergin epäyhtälö ja Bennett-Devore-Sharpleyn lause. Osoitetaan, että Carlesonin mitat ovat heuristisessa mielessä ei-tangentiaalisen avaruuden duaaliavaruus, ja että BMO-funktioiden avaruus on avaruuden H1 duaaliavaruus. |
Tiivistelmä (eng): | This thesis discusses maximal functions and some function spaces which are defined using maximal functions. The dual spaces of these spaces are then investigated. Some maximal functions considered are the Hardy-Littlewood maximal function, the dyadic maximal function, the smooth maximal function and the non-tangential maximal function. While doing this, the Calderon-Zygmund decomposition is discussed. Spaces defined using maximal function considered are the space of non- tangential control, the space of Carleson measures, the Hardy spaces and the space of BMO-functions. Basic properties of these spaces are discussed. The different stages of the development of the theory of Hardy spaces is briefly considered. The John-Nirenberg inequality and the Bennett-Devore-Sharpley theorem are proved for BMO-functions. The space of Carleson measures is shown to be in a heuristical sence the dual space of the space of non-tangential control. The space of BMO-functions is shown to be the dual space of the space H1. |
ED: | 2009-02-16 |
INSSI tietueen numero: 36744
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI