haku: @keyword Wigner-distribuutio / yhteensä: 1
viite: 1 / 1
« edellinen | seuraava »
Tekijä: | Ojalammi, Antti |
Työn nimi: | Fourier-analyysia Heisenbergin ryhmällä |
Fourier Analysis on the Heisenberg Group | |
Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
Julkaisuvuosi: | 2012 |
Sivut: | [4] + 50 Kieli: fin |
Koulu/Laitos/Osasto: | Matematiikan ja systeemianalyysin laitos |
Oppiaine: | Matematiikka (Mat-1) |
Valvoja: | Nevanlinna, Olavi |
Ohjaaja: | Turunen, Ville |
OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
Sijainti: | P1 Ark Aalto 157 | Arkisto |
Avainsanat: | Stone-von Neumann theorem Heisenberg group Fourier analysis group transform Wigner distribution Stone-von Neumannin lause Heisenbergin ryhmä Fourier-analyysi ryhmämuunnos Wigner-distribuutio |
Tiivistelmä (fin): | Tässä työssä johdetaan Heisenbergin ryhmän unitaariset vahvasti jatkuvat esitykset karakterisoiva Stone-von Neumannin lause, sekä tutkitaan esitysten kautta määritellyn Heisenbergin ryhmän Fourier-muunnoksen ominaisuuksia. Ryhmän Fourier-muunnos määritellään Schwartzin testifunktioille, ja sille saadaan käänteismuunnos sekä Plancherelin lausetta vastaava tulos, jonka avulla muunnos saadaan laajennettua L2-avaruudelle. Lisäksi tutkitaan Wigner-muunnosta sekä -distribuutiota, joiden tärkeimmät ominaisuudet johdetaan. Erityisesti kiinnitetään huomiota Wigner-distribuution yhteyteen ikkunoituun Fourier-muunnokseen. |
Tiivistelmä (eng): | In this thesis we derive the Stone-von Neumann theorem which can be used to characterize the strongly continuous unitary representations of the Heisenberg group. We then study the group Fourier transform on the Heisenberg group. By defining the group transform on the Schwartz space of the Heisenberg group we derive an inversion theorem as well as an equivalent of Plancherel's theorem. We then extend these results to the L2-space. In addition, the Wigner transform and Wigner distribution are studied. Aside from proving some important properties of these transforms, special attention is paid to the connection between the Wigner distribution and the windowed Fourier transform. |
ED: | 2012-09-24 |
INSSI tietueen numero: 45292
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI