haku: @instructor Nevanlinna, Olavi / yhteensä: 11
viite: 3 / 11
Tekijä: | Haimi, Antti |
Työn nimi: | Quasideterminants |
Kvasideterminantit | |
Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
Julkaisuvuosi: | 2007 |
Sivut: | 46 Kieli: eng |
Koulu/Laitos/Osasto: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
Oppiaine: | Matematiikka (Mat-1) |
Valvoja: | Nevanlinna, Olavi |
Ohjaaja: | Nevanlinna, Olavi |
OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
Sijainti: | P1 Ark TF80 | Arkisto |
Avainsanat: | noncommutative rings quasideterminants quaternions circlets epäkommutatiiviset renkaat kvasideterminantit kvaterniot sirkletit |
Tiivistelmä (fin): | Tämä diplomityö käsittelee vinokunnan yli määriteltyjä matriiseja ja näiden determinantteja. Kommutatiivisessa tapauksessa käytettävä determinanttikaava ei sinällään yleisty näihin tapauksiin. Erilaisia yleistysehdotuksia on esitetty, mutta täysin yleisesti hyväksyttyä määritelmää ei ole olemassa. Vuonna 1991 tapahtui huomattava edistysaskel, kun I. Gelfand ja V. Retakh määrittelivät uuden käsitteen, kvasideterminantin. Kvasideterminantit ovat nopeasti yhtenäistäneet epäkommutatiivista lineaarialgebraa ja mahdollistaneet myös uusia tuloksia. Kvasideterminantit eivät ole suoria determinantin yleistyksiä: tätä vastoin ne yleistävät determinantin ja alideterminantin suhteen. Ne eivät siis ole polynomeja matriisiin alkioista vaan rationaalifunktioita. Kvasideterminanttien teoria on edullisinta esittää ns. vapaassa kunnassa, jolloin kvasideterminantit tulkitaan formaaleiksi rationaalilausekkeiksi. Tämä on yleisin mahdollinen tapa muotoilla tulokset. Esitettyämme kvasideterminanttien teorian perustulokset sovellamme näitä epäkommutatiivisten polynomien tekijöihinjakoon. Johdamme myös kvasideterminanttiesitykset muutamille varhaisemmille epäkommutatiivisille determinanteille. Lopuksi käsittelemme kysymystä, voidaanko teoriaa laajentaa renkaaseen, jonka kaikilla nollasta eroavilla alkioilla ei ole käänteisalkioita. Tarkastelemme esimerkkitapauksena sirklettejä. |
ED: | 2007-10-10 |
INSSI tietueen numero: 34686
+ lisää koriin
INSSI