haku: @supervisor Londen, Stig-Olof / yhteensä: 17
hakutulos-lista
viite: 2 / 17
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Tikanmäki, Johanna
Työn nimi:Stokastinen Pettisin integrointi Banachin avaruuksissa
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2004
Sivut:60      Kieli:   fin
Koulu/Laitos/Osasto:Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto
Oppiaine:Matematiikka   (Mat-1)
Valvoja:Londen, Stig-Olof
Ohjaaja:
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark TF80     | Arkisto
Avainsanat:stochastic integration
Pettis integral
Banach space
Hilbert space
stokoastinen integrointi
Pettisin integraali
Banachin avaruus
Hilbertin avaruus
Tiivistelmä (fin): Tässä työssä tutkitaan stokastista integraalia.
Käsittely aloitetaan määrittelemällä integraali ensin aivan tavalliselle reaaliakselille.
Tämän jälkeen siirrytään n-ulotteisen reaaliavaruuden ja separoituvan Hilbertin avaruuden kautta integroimaan Banachin avaruuksissa arvonsa saavia operaattoreita.

Työ keskittyy nimenomaan integraalin ja integroituvien funktioiden määrittelemiseen.
Integraalien käytännön laskemiseen ei puututa.

Luonnollisesti työssä rakennetaan myös määritelmien tueksi tarvittavaa teoriaa.
Tarpeellisia työkaluja ovat muun muassa ydinoperaattorit, Hilbertin-Schmidtin operaattorit, Wienerin prosessit sekä sylinteriprosessit, monistuvan ytimen avaruudet, gamma-radonisoivat operaattorit sekä tietenkin Pettisin integraali.

Äärellisulotteisten reaaliavaruuksien stokastisen integroinnin teoriaa voi opiskella lähes mistä tahansa stokastisen analyysin oppikirjasta.
Hilbertin avaruuksien stokastisista yhtälöistä ovat Da Prato ja Zabczyk [DPZ92] kirjoittaneet reilut kymmenen vuotta sitten kattavan teoksen.
Esitetty Banachin avaruuksien teoria perustuu van Neervenin ja Weisin [NW03] tuoreisiin tuloksiin.

Lukijan oletetaan tuntevan stokastiikan perusteet sekä annos Hilbertin ja Banachin avaruuksien teoriaa.

Työ ei sisällä varsinaisesti uusia tuloksia.
Tällaista rakennelmaa Iton 1940-luvulla julkaisemista tuloksista aivan uusimpiin näkökulmiin ei kuitenkaan tiettävästi ole aiemmin julkaistu.
Tiivistelmä (eng): This thesis is about stochastic integrals.
We start by defining the integral with respect to Brownian motion on the real axis.
After that we continue through n-dimensional real spaces and separable Hilbert spaces to Banach spaces and integrals of Banach space valued operators.

We deal basically with the integrals and the definitions associated with it.
The actual computation of stochastic integrals is not considered.

The treatment is based on numerous results.
We introduce nuclear and Hilbert-Schmidt operators, Wiener processes and cylindrical Wiener processes, reproducing kernel Hilbert spaces, gamma-radonifying operators and, last but not least, Pettis integration.

Stochastic integration theory in finite dimensional real spaces is presented in a multitude of books.
About ten years ago Da Prato and Zabczyk [DPZ92] published a comprehensive monograph on stochastic equations in Hilbert spaces.
The treatment of Banach space theory in this thesis is based on the recent works of van Neerven and Weis [NW03].

The reader is assumed to be familiar with the basic concepts of stochastic analysis.
Some familiarity with Hilbert and Banach space setting is required.

The thesis does not contain new results.
However, no earlier treatment of this sort, from the Ito theory to a modern Banach space approach, is known to us.
ED:2004-07-13
INSSI tietueen numero: 25428
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI