haku: @keyword tiheysfunktionaaliteoria / yhteensä: 18
viite: 12 / 18
Tekijä: | Mali, Olli |
Työn nimi: | Kohn-Sham -yhtälöiden ratkaiseminen elementtimenetelmällä |
Solving Kohn-Sham -equations by Finite Element Method | |
Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
Julkaisuvuosi: | 2006 |
Sivut: | 90 Kieli: fin |
Koulu/Laitos/Osasto: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
Oppiaine: | Matematiikka (Mat-1) |
Valvoja: | Eirola, Timo |
Ohjaaja: | Havu, Ville |
OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
Sijainti: | P1 Ark TF80 | Arkisto |
Avainsanat: | finite element method density functional theory Kohn-Sham -equations self-consistent iteration relaxation mesh generation elementtimenetelmä tiheysfunktionaaliteoria Kohn-Sham -yhtälöt itseiskonsistentti iteraatio relaksointi verkon generointi |
Tiivistelmä (fin): | Elementtimenetelmä on tehokas numeerinen menetelmä osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen, mutta sen käyttö modernin fysiikan ja kemian alueella on edelleen harvinaista. Työn tarkoitus oli kokeilla Kohn-Sham -yhtälöiden ratkaisemista elementtimenetelmällä. Kohn-Sham yhtälöt ovat aineen perustilaa kuvaavan tiheysfunktionaaliteorian keskeisimmät yhtälöt ja niiden numeerinen ratkaiseminen on haastava ja tärkeä tutkimusaihe. Työ toteutettiin Tieteen tietotekniikan keskuksen (CSC) laatimalla Elmer -ohjelmistolla, joka tarjoaa luontevan ohjelmointiympäristön elementtiratkaisijoiden luomiseen epälineaarisille ongelmille. Laskentaan vaaditut rajusti tihenevät elementtiverkot valmistettiin iteratiivisesti Tetgenin ja Matlabin avulla. Elementtiratkaisijoiden toteutus oli melko suoraviivaista ja työn edetessä suurimmaksi ongelmaksi havaittiin epälineaaristen Kohn-Sham -yhtälöiden ratkaisuun käytetty itseiskonsistentti iteraatio. Iteraatio suppeni kauniisti vain pienille atomeille ja molekyyleille. Iteraatiota vakautettiin käyttämällä lineaarista alirelaksointia ja yleisesti käytettyä Guaranteed Reduction Pulay -menetelmää. Niille systeemeille, jotka saatiin itseiskonsistentilla iteraatiolla ratkaistua, elementtimenetelmä antoi jo pienellä vapausasteiden määrällä erittäin hyviä tuloksia. Tulokset kannustavat tutkimaan elementtimenetelmän tehokkaampaa käyttöä. |
ED: | 2007-01-19 |
INSSI tietueen numero: 32898
+ lisää koriin
INSSI