haku: @keyword bayesian inference / yhteensä: 19
hakutulos-lista
viite: 6 / 19
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Pietiläinen, Ville
Työn nimi:Approximations for Integration over the Hyperparameters in Gaussian Processes
Gaussisten prosessien hyperparametrien yli integroinnin aproksimointi
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2010
Sivut:xii + 47      Kieli:   eng
Koulu/Laitos/Osasto:Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Oppiaine:Laskennallinen tekniikka   (S-114)
Valvoja:Lampinen, Jouko
Ohjaaja:Vehtari, Aki
Elektroninen julkaisu: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201203131405
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  1288   | Arkisto
Avainsanat:Bayesian inference
Gaussian processes
hyperparameters
approximate integration
Bayesilainen päättely
Gaussiset prosessit
hyperparametrit
integroinnin approksimointi
Tiivistelmä (fin): Tässä työssä tutkitaan kolmea numeerista menetelmää, jotka approksimoivat integraalia Gaussisten prosessien hyperparametrien posteriorijakauman yli.
Tämän integraalin analyyttinen käsittely on usein mahdotonta.
Työssä tutkitaan approksimaatioiden ominaisuuksia,ja niiden suorituskykyä verrataan keskenään sekä piste-estimaattia käyttävään menetelmään.

Perinteisesti integraali hyperparametrien posteriorin yli on laskettu käyttäen Markovin ketju Monte Carlo (MCMC) -menetelmiä.
MCMC-menetelmät kuitenkin kärsivät Gaussisten prosessien laskennan raskaudesta, sillä Gaussisten prosessien kompleksisuus kasvaa käytettävän datan kasvaessa.
Yksi vaihtoehtoinen menetelmä on käyttää piste-estimaattia hyperparametrien posteriorijakauman yli integroimisen sijaan.
Tämä on laskennallisesti nopea tapa, mutta se jättää huomioimatta hyperparametreihin liittyvän epävarmuuden.

Tässä työssä esitetyt approksimaatiot pyrkivät ottamaan huomioon hyperparametrien epävarmuuden piste-estimaattia paremmin, mutta kuitenkin pysymään laskennallisesti kevyempinä kuin MCMC-menetelmät.
Työn tulokset osoittavat että hyperparametrien posteriorin yli integroiminen on hyödyllistä tietyissä olosuhteissa.
Lisäksi näytetään että pisteestimaatti tuottaa integrointimenetelmien kanssa yhtä tarkkoja tuloksia joissain tilanteissa.
Käytettävän datan määrä ja mallien käyttötarkoitus vaikuttavat integrointimenetelmien tarpeellisuuteen, ja työssä tarkastellaan näitä olosuhteita.
Tiivistelmä (eng): This thesis examines three numerical approximations for the analytically intractable integral over the posterior distribution of the hyperparameters in Gaussian processes.
The properties of the approximations are studied, and their performance is compared to each other and to a method using a point-estimate.

Traditionally the integral over the posterior of the hyperparameters is computed using Markov chain Monte Carlo (MCMC) -methods.
However, MCMC methods suffer from a heavy computational burden of Gaussian processes, because the complexity of Gaussian process models grows with the amount of the data used.
An alternative approach has been to use only a point estimate for the hyperparameters instead of integrating over their posterior distribution.
This is a computationally attractive approach, but it ignores the uncertainty related to the hyperparameters.

The approximations discussed in this thesis attempt to take the uncertainty in the hyperparameters into consideration better than does a point estimate method, and to be computationally lighter than MCMC methods.
The results demonstrate that the integration over the hyperparameters is beneficial in particular conditions.
In addition, it is shown that a point estimate method yields equally accurate results with the integration methods in other situations.
The amount of the data and the use of the models determine the need for the integration methods and the determining conditions are discussed in this work.
ED:2010-03-17
INSSI tietueen numero: 39204
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI