haku: @keyword maximum likelihood estimation / yhteensä: 2
viite: 1 / 2
« edellinen | seuraava »
| Tekijä: | Beletski, Taras |
| Työn nimi: | Forecasting the Term Structure of Interest Rates with Stochastic Models |
| Korkojen aikarakenteen ennustaminen stokastisten mallien avulla | |
| Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
| Julkaisuvuosi: | 2003 |
| Sivut: | v + 107 Kieli: eng |
| Koulu/Laitos/Osasto: | Tuotantotalouden osasto |
| Oppiaine: | Sovellettu matematiikka (Mat-2) |
| Valvoja: | Salo, Ahti |
| Ohjaaja: | Szimayer, Alexander |
| OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
| Sijainti: | P1 Ark TU80 | Arkisto |
| Avainsanat: | Affine Term Structure Models CIR models generalized Vasicek models maximum likelihood estimation ATSM-malli CIR-malli yleistetty Vasicek-malli suurimman uskottavuuden estimointimenetelmä |
| Tiivistelmä (fin): | Tämän diplomityön tavoitteena on valita stokastinen malli, joka kuvaa parhaiten korkojen aikarakennetta henkivakuutusyhtiön näkökulmasta. Korkojen aikarakenne vaikuttaa optimaalisen portfolion rakenteeseen ja riskimittojen laskemiseen. Tästä johtuen DEM/Euro-markkinoiden korkojen aikarakennetta analysoidaan. ATSM (Affine Term Structure Models)-teorian perusteella Kalman-filtteriä sovelletaan monifaktorimallien estimointiin mukaan lukien sekä Vasicek-malli (Vasicek, 1977) että CIR-neliöjuurimalli (Cox, Ingersoll ja Ross, 1985). Tämä diplomityö esittelee jatkuva-aikaisten stokastisten prosessien teoriaa ja Kalman-filtteriä. Seuraavaksi jatkuva-aikaisia ATSM-mallia kuvataan lyhyesti noudattaen Duffie ja Kan (1996)-esitystä. Tämän perusteella tiettyjä monifaktorimalleja esitetään mukaan lukien tila-avaruusesitys malliparametrien estimoimiseksi Kalman-filtterin avulla. Tässä diplomityössä esitetään kaksi merkittävää tulosta. Ensinnäkin kahden ja kolmen faktorin neliöjuurimallit tuottavat estimaatteja, jotka ovat rajoitetun parametrijoukon rajalla. Näin ollen monifaktorin neliöjuurimalleja (Chen ja Scott, 1992) on käytettävä huolellisesti. Toisaalta kolmen faktorin mallien estimointi on numeerisesti vaativa. Estimointitulokset riippuvat hyvin paljon alkuarvoista, jotka toimivat alkuarvoituksina log-likelihood-funktion maksimoinnissa. Lisäksi pienetkin muutokset aineistossa vaikuttavat paljon estimointituloksiin. Tämä numeerinen vaikeus kasvaa mallifaktorien mukana, joten rajoittuminen kahden faktorin malleihin näyttää järkevältä. Tässä diplomityössä tarkastellaan myös tuottojen keskiarvon, varianssin ja korrelaation rakenteita, joita implikoivat estimoidut parametrit. Näitä rakenteita verrataan tuottojen empiirisiin rakenteisiin. Tämä analyysi suoritetaan jokaisen yhden ja kahden faktorin mallin osalta. Yhden faktorin mallien puute on se, että ne implikoivat tuottojen täydellisen korrelaation. Täten yhden faktorin mallit eivät pysty mallintamaan mahdollista diversifiointia, kun sijoitusportfolio koostuu maturiteetiltaan erilaisista joukkovelkakirjoista. Kahden faktorin mallien huomattava piirre on se, että riippumattomien faktorien mallit eivät pysty kuvaamaan varianssin ja korrelaation rakennetta, joka on empiirisesti havaittavissa markkina-aineistossa. Kahden faktorin yleistetty Vasicek-malli (Babbs ja Nowman, 1998) sallii faktorien välisen korrelaation, jolloin parametriestimaattien implikoimat tuottojen keskiarvot, varianssit ja korrelaatiot ovat melkein samoja kuin vastaavat empiirisesti havaitut tunnusluvut. Diplomityön tulokset osoittavat, että yhden faktorin mallit ovat puutteellisia kuvaamaan DEM/Euro-korkojen aikarakennetta, mikä on sopusoinnissa edellisten tutkimusten kanssa. Lisäksi kahden ja kolmen Gaussian-faktorin yleistetyt Vasicek-mallit ovat suositeltavia riippumattomien faktorien mallien joukossa. Kahden faktorin mallit ovat suositettavia, koska kolmen faktorin mallien parametriestimaatit ovat hyvin herkkiä aineiston pienillekin modifikaatioille. Diplomityössä esitetty empiirinen analyysi on hyödyllinen riskinhallinnassa ja portfolionhallinnassa, koska molemmat sovellukset tavallisesti perustuvat tuottojen keskiarvoon, varianssiin ja korrelaatioon. |
| Tiivistelmä (eng): | The objective of this thesis is to provide a life insurance company with a stochastic model for the term structure of interest rates. The term structure of interest rates affects the structure of an optimal portfolio and the calculation of risk measures. Therefore, the term structure of interest rates for the DEM/Euro market is analyzed. On the basis of the theory of affine term structure models, the Kalman filter is applied for estimating multi-factor models including both Vasicek (1977) models and square-root models of Cox, Ingersoll and Ross (1985). This thesis reviews mathematical preliminaries including the theory of continuous time stochastic processes and the Kalman filter. Next the concept of affine term structure models in continuous time is briefly introduced based on the work of Duffie and Kan (1996). On this basis specific multi-factor models are proposed including the state space representation for estimating the model parameters with the Kalman filter. Two key results are presented in this thesis. First, the two-factor and three-factor square-root models produce estimates that are on the boundary of the restricted parameter set. Thus, the multi-factor square-root models of Chen and Scott (1992) should be used with care. Second, the estimation procedure for the three-factor models is numerically demanding. The result of the estimation is highly dependent on finding good starting values that initiate the maximization of the log-likelihood function and further the estimation results are highly sensitive to minor modifications of the data set. This difficulty increases with the number of factors and hence a restriction to two-factor models seems reasonable. We also discuss the mean, variance and correlation structure of the yields that is implied by the estimated parameters and that is further compared to the empirical structure of the yields. This analysis is carried out for each single-factor model and two-factor model. The main drawback of the single-factor models is that they imply a perfect correlation of all yields. Thus, they cannot reflect a possible diversification when holding a portfolio with bonds of different maturities. For the two-factor models, the striking feature is that the models with independent factors cannot describe the variance and correlation structure that is observed empirically in the market data. The two-factor generalized Vasicek model of Babbs and Nowman (1998) allows for two correlated Gaussian factors and produces mean, variance and correlation almost the same as it is observed empirically. For the DEM/Euro term structure, the results indicate that single-factor models are not sufficient, which is in accordance with earlier results on the topic. Furthermore, the Gaussian generalized Vasicek models with two and three correlated factors are preferable with respect to the models having independent factors. Moreover, two-factor models are favored due to the fact that the parameter estimates of the three-factor models are highly sensitive to minor modifications of the data set. The presented empirical analysis is valuable for risk management and portfolio management, since both applications are usually based on mean, variance and correlation of asset returns, yields. |
| ED: | 2003-05-06 |
INSSI tietueen numero: 19576
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI