haku: @author Solin, Arno / yhteensä: 2
hakutulos-lista
viite: 1 / 2
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Solin, Arno
Työn nimi:Hilbert Space Methods in Infinite-Dimensional Kalman Filtering
Hilbert-avaruusmenetelmät ääretönulotteisessa Kalman-suodatuksessa
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2012
Sivut:64      Kieli:   eng
Koulu/Laitos/Osasto:Lääketieteellisen tekniikan ja laskennallisen tieteen laitos
Oppiaine:Laskennallinen tekniikka   (S-114)
Valvoja:Lampinen, Jouko
Ohjaaja:Särkkä, Simo
Elektroninen julkaisu: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201209213148
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  87   | Arkisto
Avainsanat:infinite-dimensional Kalman filter
distributed parameter system
Gaussian process regression
spatio-temporal model
eigenfunction expansion
ääretönulotteinen Kalman-suodin
jakautuneet järjestelmät
Gaussiset prosessit
spatiotemporaalinen malli
ominaisfunktiohajotelma
Tiivistelmä (fin): Monet fysikaaliset ja biologiset mallit ovat sidottuja sekä paikkaan että aikaan.
Koneoppimislähtöinen spatiotemporaalinen mallinnus gaussisten prosessien (GP) avulla on osoittautunut hyväksi lähestymistavaksi.
Laskennallisen raskauden vuoksi gaussisten prosessien tarjoaman bayesilaisen malliperheen käyttö ei kuitenkaan usein käytännössä onnistu.

Tässä työssä tarkastellaan menetelmiä, joissa spatiotemporaalinen GP-regressio kirjoitetaan ääretönulotteisen Kalman-suodatuksen ja Rauch -Tung - Striebel -silotuksen avulla.
Näiden menetelmien laskenta-aika skaalautuu lineaarisesti aikapisteiden määrän suhteen, kun taas suorassa GP-ratkaisussa laskenta skaalautuu kuutiollisesti.
Työssä käytetyssä lähestymistavassa spatiotemporaaliset kovarianssifunktiot esitetään ääretönulotteisina stokastisina differentiaaliyhtälöinä.
Lisäksi tutkittiin, miten ääretönulotteiset mallit voidaan yhdistää mittausarvoihin ja saada aikaan äärellisulotteinen approksimaatio.
Tähän käytettiin katkaistua ominaisfunktiohajotelmaa, joka esitetään eksplisiittisesti Laplace-operaattorille n-kuutiossa ja n-pallossa.

Työn sovelluslähtöisyyden vuoksi esitellään kolme sovellusta, joissa ääretönulotteista Kalman-suodatusta voidaan käyttää.
Tätä varten muodostetaan spatiotemporaalinen resonaattorimalli, jolla mallinnetaan lämpötilaa maapallon pinnalla kahdessa spatiaaliulottuvuudessa.
Mallia sovelletaan myös fysiologisen kohinan mallintamiseen aivoissa kahdessa ja kolmessa spatiaaliulottuvuudessa.
Tiivistelmä (eng): Many physical and biological processes include both spatial and temporal features.
Spatio-temporal modeling under the machine learning paradigm of Gaussian process (GP) regression has demonstrated prominent results.
However, the appealing Bayesian treatment by GP regression is often difficult in practical problems due to computational complexity.

In this thesis, methods for writing spatio-temporal Gaussian process regression as infinite-dimensional Kalman filtering and Rauch - Tung - Striebel smoothing problems are presented.
These scale linearly with respect to the number of time steps as opposed to the cubic scaling of the direct GP solution.
Spatio-temporal covariance functions are formulated as infinite-dimensional stochastic differential equations.
Furthermore, it is presented how infinite-dimensional models can be combined with a finite number of observations to an approximative solution.
For this, a truncated eigenfunction expansion of the Laplace operator is formed in various domains, of which the n-dimensional hypercube and hypersphere are explicitly written out.

The approach in this thesis is primarily application-driven, and therefore three real-world case studies are presented as proof of concept.
The feasibility of infinite-dimensional Kalman filtering is demonstrated by forming a spatio-temporal resonator model which is applied to temperature data in two spatial dimensions, and a novel way of modeling the space{time structure of physiological noise in functional brain imaging data is considered in both two and three spatial dimensions.
ED:2012-06-08
INSSI tietueen numero: 44679
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI