haku: @keyword reuna / yhteensä: 3
viite: 2 / 3
| Tekijä: | Salo, Maaria (nyk. Rantala) |
| Työn nimi: | Edge-Preserving Deconvolution |
| Reunat säilyttävä dekonvoluutio | |
| Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
| Julkaisuvuosi: | 2003 |
| Sivut: | 56 Kieli: eng |
| Koulu/Laitos/Osasto: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
| Oppiaine: | Matematiikka (Mat-1) |
| Valvoja: | Somersalo, Erkki |
| Ohjaaja: | Siltanen, Samuli |
| OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
| Sijainti: | P1 Ark TF80 | Arkisto |
| Avainsanat: | deconvolution Tikhonov regularization total variation edge dental X-ray imaging dekonvoluutio Tihonovin regularisointi totaalivariaatio reuna hammasröntgenkuvantaminen |
| Tiivistelmä (fin): | Työssä käsitellään dekonvoluutio-ongelmaa teoreettisesti ja numeerisesti. Erityisenä painopisteenä on ongelman ratkaiseminen niin, että epäjatkuvuudet tutkittavassa informaatiossa säilyvät. Kuvissa epäjatkuvuudet datassa näkyvät terävinä reunoina. Erilaisissa kuvantamismenetelmissä tapahtuvaa kuvan sumuttumista ja mittauskohinaa voidaan mallintaa matemaattisesti konvoluutio-operaattorilla. Alkuperäisen informaation eli terävän kuvan etsiminen sumuttuneen kuvan perusteella on tällöin matemaattisesti käänteinen konvoluutio eli dekonvoluutio. Dekonvoluutio on vaativa ongelma, sillä sumuttuminen poistaa peruuttamattomasti osan kuvainformaatiosta. Dekonvoluutio on virheherkkä inversio-ongelma, mikä osoitetaan jatkuvalle konvoluutiolle luvussa 2 käyttäen Hilbert-avaruus -tekniikoita. Jatkuvan konvoluution ominaisuudet heijastuvat diskreettiin dekonvoluutio-ongelmaan systeemimatriisin häiriö alttiutena, mikä näytetään luvussa 3. Dekonvoluutio-ongelmaa ei voi ratkaista yksinkertaisesti vain kääntämällä konvoluutiooperaattori, vaan tarvitaan esim. regularisointimenetelmiä. Työssä verrataan perinteisiä Tihonovin regularisointimenetelmiä ja uudempaa totaalivariaatioregularisointia. Tihonovin regularisoinnilla on voimakas dataa sileyttävä piirre, joten totaalivariaatioregularisoinnin merkittävä etu on, että se ei estä teräviäkään hyppyjä. Luvussa 3 tarkastellaan diskreettiä dekonvoluutio-ongelmaa yksiulotteisissa esimerkkitapauksissa. Luvussa 4 esitellään lyhyesti röntgenkuvantamista. Luvussa 5 tarkastellaan kaksiulotteista ongelmaa simuloiduin esimerkein. Luvun päätteeksi menetelmiä sovelletaan todellisen hammasröntgenkuvan parantamiseen. Totaalivariaatiolaskenta on toteutettu kahdella erityyppisellä optimointimenetelmällä, joista kvadraattisen yhtälö- ja epäyhtälörajoitetun funktion minimointi osoittautuu erittäin tehokkaaksi. |
| Tiivistelmä (eng): | This thesis examines the deconvolution problem both theoretically and numerically. The focus is in preserving discontinuities in the information when solving the problem. In images, discontinuities are presented as sharp edges. The blurring and noise that are present in various imaging systems can be modelled mathematically by the convolution operator. Finding the original information, that is, the sharp image from the blurred image is then mathematically the inverse of convolution, which is called deconvolution. Deconvolution is a demanding problem since the blurring destroys irreversibly some of the image information. Deconvolution is an ill-posed inverse problem, which is proven in Chapter 2 for the continuous convolution in Hilbert spaces. The properties of the continuous convolution show up in the discrete deconvolution problem as a badly behaving system matrix, which is shown in Chapter 3. The deconvolution problem cannot be solved by simply inverting the convolution operator. Most commonly used methods for solving ill-posed inverse problems are regularization methods. This work compares the traditional Tikhonov regularization methods and a more recently developed total variation regularization. The Tikhonov regularization smoothens the data considerably, while the total variation regularization allows discontinuities in the data. In Chapter 3, we examine the discrete deconvolution problem in one-dimensional examples. Chapter 4 is a short review of X-ray imaging. In Chapter 5, we examine the two-dimensional problem by simulated examples. The work is concluded with a restoration of a real dental radiograph by the presented methods. The total variation regularization is implemented by two different optimization methods. The minimization of a quadratic function with equality and inequality constraints is proven very efficient. |
| ED: | 2004-01-14 |
INSSI tietueen numero: 21091
+ lisää koriin
INSSI