haku: @keyword verkkoteoria / yhteensä: 5
hakutulos-lista
viite: 1 / 5
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Loiskekoski, Lauri
Työn nimi:Resolutions and associated primes of powers of ideals
Ideaalien potenssien resoluutiot ja assosioidut alkuideaalit
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2014
Sivut:v + 24      Kieli:   eng
Koulu/Laitos/Osasto:Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Oppiaine:Matematiikka   (Mat-1)
Valvoja:Engström, Alexander
Ohjaaja:
Elektroninen julkaisu: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201507013684
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  1120   | Arkisto
Avainsanat:commutative algebra
independent set
graph theory
independence structure
simplex
critical subgraph
chromatic number
kommutatiivinen algebra
verkkoteoria
itsenäinen joukko
soluresoluutio
kriittinen aliverkko
kromaattinen luku
Tiivistelmä (fin): Itsenäiset joukot ovat verkkojen osajoukkoja, joissa solmujen välillä ei ole yhtään linkkiä.
Mahdollisimman suurten itsenäisten joukkojen löytäminen ja verkon peittäminen itsenäisillä joukoilla ovat kombinatorisessa optimoinnissa vastaan tulevia ongelmia.

Tässä työssä tutkitaan verkkojen itsenäisiä joukkoja ja yleisempiä itsenäisyysrakenteita kommutatiivisen algebran keinoin.
Rakennamme verkon itsenäisistä joukoista osittain järjestetyn joukon, johon liitämme kommutatiivisen renkaan ideaalin.
Laskemme tälle ideaalille ja sen potensseille assosioidut alkuideaalit sekä vapaan resoluution.

Osoitamme, että tämän ideaalin vapaan resoluution pystyy luomaan soluresoluutiona upottamalla osittain järjestetty joukko avaruuteen, jonka ulottuvuuksien määrä on sama kuin verkon solmujen määrä.
Vastaavasti assosioitu alkuideaali löytyy analysoimalla verkon kriittisiä aliverkkoja, eli verkkoja joiden kromaattinen luku laskee yhdellä, mikäli mikä tahansa verkon solmuista poistetaan.
Tiivistelmä (eng): Independent sets are subsets of a graph where none of the nodes have links between them.
Finding the largest independent subsets and covering a graph by independent subsets are problems commonly encountered in combinatorial optimization.

In this thesis we study the independent sets of a graph and more general independence systems with the tools of commutative algebra.
We build a poset from the independent sets of a graph and associate an ideal in a commutative ring to it.
We calculate the associated primes and the free resolution of this ideal and its powers.

We show that the free resolution can be found geometrically as a cell resolution by embedding the poset to a space with as many dimensions as the graph has vertices.
Similarly the associated primes can be found by looking for the critical subgraphs which are subgraphs of the graph whose chromatic number is reduced by one when any of the vertices of the graph is removed.
ED:2014-06-16
INSSI tietueen numero: 49209
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI