haku: @keyword surface tension / yhteensä: 6
viite: 1 / 6
« edellinen | seuraava »
| Tekijä: | Häkkinen, Teemu |
| Työn nimi: | On Free Boundary Problems |
| Vapaan reunan ongelmista | |
| Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
| Julkaisuvuosi: | 2016 |
| Sivut: | 76 Kieli: eng |
| Koulu/Laitos/Osasto: | Sähkötekniikan korkeakoulu |
| Oppiaine: | Matematiikka (SCI3029) |
| Valvoja: | Hannukainen, Antti |
| Ohjaaja: | Hannukainen, Antti |
| Elektroninen julkaisu: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201605122021 |
| Sijainti: | P1 Ark Aalto 3857 | Arkisto |
| Avainsanat: | free boundary problem Stefan problem finite element method level set method surface tension Stokes flow vapaan reunan ongelma Stefan ongelma variaatioepäyhtälö elementtimenetelmä level set -menetelmä pintajännite |
| Tiivistelmä (fin): | Vapaan reunan ongelmat liittyvät osittaisdifferentiaaliyhtälösysteemeihin, joissa osa alueen reunasta on tuntematon. Tässä työssä tarkastellaan eräitä tyypillisiä vapaan reunan ongelmia, joita ovat esteen ongelma, Stefan ongelma sekä pintajännitteen vaikutus kalvon muotoon Stokes-virtauksessa. Työssä tarkastellaan vapaan reunan ongelmien matemaattista taustaa ja teoriaa, mukaan lukien esteen ongelman ja Stefan ongelman variaatioepäyhtälömuodot. Lisäksi tarkastellaan vapaan reunan ongelmien numeeriseen ratkaisemiseen soveltuvia, elementti- ja level set -menetelmiin pohjautuvia numeerisia menetelmiä. Lopuksi esiteltyjä numeerisia menetelmiä sovelletaan Stefan ongelman ja pintajännitteen vaikutuksen simulointiin. |
| Tiivistelmä (eng): | Free boundary problems deal with systems of partial differential equations, where a part of the domain boundary is unknown. This thesis investigates some commonly encountered free boundary problems, the obstacle problem, the Stefan problem and the effect of surface tension on the shape of a membrane in Stokes flow. Mathematical theory behind the free boundary problems is considered, including variational inequality formulations for the obstacle and Stefan problems. In addition, numerical methods based on the finite element method and the level set method for solving free boundary problems are investigated. Finally, simulations of the Stefan problem and surface tension in Stokes flow are performed using the presented numerical methods. |
| ED: | 2016-05-22 |
INSSI tietueen numero: 53575
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI