haku: @keyword graafiteoria / yhteensä: 9
hakutulos-lista
viite: 2 / 9
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Kivinen, Oscar
Työn nimi:Koszul algebras and resolutions
Koszulin algebrat ja resoluutiot
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2014
Sivut:v + 40      Kieli:   eng
Koulu/Laitos/Osasto:Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Oppiaine:Matematiikka   (Mat-1)
Valvoja:Engström, Alexander
Ohjaaja:
Elektroninen julkaisu: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201507013703
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  1403   | Arkisto
Avainsanat:Koszul algebras
combinatorial commutative algebra
binominal edge ideals
free resolutions
graph theory
Koszulin algebrat
kombinatorinen kommutatiivinen algebra
binomiset reunaideaalit
vapaat resoluutiot
graafiteoria
Tiivistelmä (fin): Koszulin algebrat ovat luokiteltuja k-algebroja R, joiden jäännösluokkakunnalla k = R=R+ on lineaarinen resoluutio.
Tämä luonnehdinta on ekvivalentti usean muun kanssa, ja sen seurauksena R on esimerkiksi neliöllinen algebra.
Tämän lisäksi voidaan osoittaa, että neliöllisen Gröbnerkannan olemassaolosta algebran R määrittelevälle ideaalille seuraa Koszul-ominaisuus.
Nämä implikaatiot ovat helposti osoitettavissa yksisuuntaisiksi, ja vain vähän tiedetään siitä mikä saa algebran menettämään ko. ominaisuus.

Tämä diplomityö tuo yhteen eri määritelmiä Koszulin algebroille kirjallisuudesta, ja esimerkkinä luokasta Koszulin algebroita käsittelee graafien reunoihin liitettävien binomisten reunaideaalien määrittelemiä algebroja.
Ko. ideaaleille lasketaan ensimmäiset syzygimoduulit ja usealle eri graafiluokalle rakennetaan koko vapaa resoluutio, sekä pohditaan mikä saa algebran menettämään Koszul-ominaisuutensa graafiin reunoja lisättäessä.
Tiivistelmä (eng): A standard graded k-algebra R is called Koszul, if the residue class field k = R=R+ has a linear R-resolution.
This characterization is equivalent to a number of conditions, and implies that R is first of all a quadratic algebra.
In addition, it can be shown that the existence of a quadratic Gröbner basis for the defining ideal implies Koszulness.
These implications are easily shown to be strict, and little precise information is known what makes an algebra lose or gain the Koszul property.

This thesis patches various definitions of Koszulness appearing in the literature together, and as an example of a class of Koszul algebras, considers the resolutions of k over algebras formed from binomial edge ideals of graphs.
We give general ranks of the first syzygies, describe explicit resolutions for certain classes of graphs and discuss the combinatorial properties that make algebras formed from edge ideals lose Koszulness on addition of edges.
ED:2014-06-25
INSSI tietueen numero: 49337
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI