haku: @supervisor Stenberg, Rolf / yhteensä: 32
hakutulos-lista
viite: 5 / 32
« edellinen | seuraava »
Tekijä:Laaksonen, Mikael
Työn nimi:Finite Element Methods for Stochastic Eigenvalue Problems
Elementtimenetelmä stokastisille ominaisarvotehtäville
Julkaisutyyppi:Diplomityö
Julkaisuvuosi:2014
Sivut:56      Kieli:   eng
Koulu/Laitos/Osasto:Perustieteiden korkeakoulu
Oppiaine:Mekaniikka   (Mat-5)
Valvoja:Stenberg, Rolf
Ohjaaja:Hakula, Harri
Elektroninen julkaisu: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201507013707
OEVS:
Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje
sulje

Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossa

Oppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa.

Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/

Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.

Kirjautuminen asiakaskoneille

  • Aalto-yliopistolaiset kirjautuvat asiakaskoneille Aalto-tunnuksella ja salasanalla.
  • Muut asiakkaat kirjautuvat asiakaskoneille yhteistunnuksilla.

Opinnäytteen avaaminen

  • Asiakaskoneiden työpöydältä löytyy kuvake:

    Aalto Thesis Database

  • Kuvaketta klikkaamalla pääset hakemaan ja avaamaan etsimäsi opinnäytteen Aaltodoc-tietokannasta. Opinnäytetiedosto löytyy klikkaamalla viitetietojen OEV- tai OEVS-kentän linkkiä.

Opinnäytteen lukeminen

  • Opinnäytettä voi lukea asiakaskoneen ruudulta tai sen voi tulostaa paperille.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi tallentaa muistitikulle tai lähettää sähköpostilla.
  • Opinnäytetiedoston sisältöä ei voi kopioida.
  • Opinnäytetiedostoa ei voi muokata.

Opinnäytteen tulostus

  • Opinnäytteen voi tulostaa itselleen henkilökohtaiseen opiskelu- ja tutkimuskäyttöön.
  • Aalto-yliopiston opiskelijat ja henkilökunta voivat tulostaa mustavalkotulosteita Oppimiskeskuksen SecurePrint-laitteille, kun tietokoneelle kirjaudutaan omilla Aalto-tunnuksilla. Väritulostus on mahdollista asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Väritulostaminen on maksullista Aalto-yliopiston opiskelijoille ja henkilökunnalle.
  • Ulkopuoliset asiakkaat voivat tulostaa mustavalko- ja väritulosteita Oppimiskeskuksen asiakaspalvelupisteen tulostimelle u90203-psc3. Tulostaminen on maksullista.
Sijainti:P1 Ark Aalto  1471   | Arkisto
Avainsanat:stochastic collocation
stochastic Galerkin method
stochastic eigenvalue problem
Rayleigh quotient iteration
Smolyak construction
sFEM
stokastinen kollokaatio
stokastinen Galerkinin elementtimenetelmä
stokastinen ominaisarvotehtävä
Rayleighin iteraatio
Smolyakin konstruktio
Tiivistelmä (fin): Tässä diplomityössä tarkastellaan stokastisten ominaisarvotehtävien ratkaisemista elementtimenetelmällä.
Malliongelmaksi asetetaan elliptisen diffuusio-operaattorin ominaisarvotehtävä, jossa diffuusiokertoimen oletetaan olevan satunnaiskenttä.
Työssä käsitellään tämän tyyppisten tehtävien diskretointiin tarvittavaa teoriaa ja tarkastellaan numeerisia menetelmiä niiden ratkaisemiseksi.

Malliongelman ratkaisemiseksi esitetään kaksi menetelmää.
Ensimmäinen on eräänlainen yhdistelmä stokastisesta Galerkinin menetelmästä, stokastisesta kollokaatiomenetelmästä sekä Rayleighin iteraatiosta.
Toinen menetelmä on puhdas kollokaatiomenetelmä, jossa käytetään Smolyakin konstruktiota kollokaatiopisteiden määrän vähentämiseksi.

Esitettyjen menetelmien suppenemista ja toimivuutta havainnollistetaan soveltamalla niitä malliongelmaan.
Stokastinen kollokaatiomenetelmä todetaan luotettavaksi vaihtoehdoksi.
Myös Rayleighin iteraatioon perustuva menetelmä vaikuttaa potentiaaliselta, vaikka se antaakin selvästi liian suuria arvioita ratkaisun varianssille.
Tiivistelmä (eng): In this thesis we consider finite element methods for stochastic eigenvalue problems.
As a model problem we will consider the eigenvalue problem of an elliptic diffusion operator, where the diffusion coefficient is assumed to be a random field.
We discuss the fundamental theory of discretizing equations of this kind and consider methods of approximately solving them.

We present two numerical schemes of solving the model problem.
The first one is a specific combination of the stochastic Galerkin method, stochastic collocation method, and the Rayleigh quotient iteration.
The second approach is a pure collocation method, where we use Smolyak sparse grids to reduce the number of collocation points.

We illustrate the convergence and functionality of the presented methods by applying them to the model problem.
The stochastic collocation method is found to be a reliable choice.
The Rayleigh quotient iteration scheme also seems to have potential, although it significantly overestimates the variance of the solution.
ED:2014-06-26
INSSI tietueen numero: 49341
+ lisää koriin
« edellinen | seuraava »
INSSI