search query: @keyword dental X-ray imaging / total: 1
results-list
reference: 1 / 1
« previous | next »
Author:Salo, Maaria (nyk. Rantala)
Title:Edge-Preserving Deconvolution
Reunat säilyttävä dekonvoluutio
Publication type:Master's thesis
Publication year:2003
Pages:56      Language:   eng
Department/School:Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto
Main subject:Matematiikka   (Mat-1)
Supervisor:Somersalo, Erkki
Instructor:Siltanen, Samuli
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions
close

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark TF80     | Archive
Keywords:deconvolution
Tikhonov regularization
total variation
edge
dental X-ray imaging
dekonvoluutio
Tihonovin regularisointi
totaalivariaatio
reuna
hammasröntgenkuvantaminen
Abstract (eng):This thesis examines the deconvolution problem both theoretically and numerically. The focus is in preserving discontinuities in the information when solving the problem. In images, discontinuities are presented as sharp edges.

The blurring and noise that are present in various imaging systems can be modelled mathematically by the convolution operator. Finding the original information, that is, the sharp image from the blurred image is then mathematically the inverse of convolution, which is called deconvolution. Deconvolution is a demanding problem since the blurring destroys irreversibly some of the image information.

Deconvolution is an ill-posed inverse problem, which is proven in Chapter 2 for the continuous convolution in Hilbert spaces. The properties of the continuous convolution show up in the discrete deconvolution problem as a badly behaving system matrix, which is shown in Chapter 3.

The deconvolution problem cannot be solved by simply inverting the convolution operator. Most commonly used methods for solving ill-posed inverse problems are regularization methods. This work compares the traditional Tikhonov regularization methods and a more recently developed total variation regularization. The Tikhonov regularization smoothens the data considerably, while the total variation regularization allows discontinuities in the data.

In Chapter 3, we examine the discrete deconvolution problem in one-dimensional examples. Chapter 4 is a short review of X-ray imaging. In Chapter 5, we examine the two-dimensional problem by simulated examples. The work is concluded with a restoration of a real dental radiograph by the presented methods.

The total variation regularization is implemented by two different optimization methods. The minimization of a quadratic function with equality and inequality constraints is proven very efficient.
Abstract (fin):Työssä käsitellään dekonvoluutio-ongelmaa teoreettisesti ja numeerisesti. Erityisenä painopisteenä on ongelman ratkaiseminen niin, että epäjatkuvuudet tutkittavassa informaatiossa säilyvät. Kuvissa epäjatkuvuudet datassa näkyvät terävinä reunoina.

Erilaisissa kuvantamismenetelmissä tapahtuvaa kuvan sumuttumista ja mittauskohinaa voidaan mallintaa matemaattisesti konvoluutio-operaattorilla. Alkuperäisen informaation eli terävän kuvan etsiminen sumuttuneen kuvan perusteella on tällöin matemaattisesti käänteinen konvoluutio eli dekonvoluutio. Dekonvoluutio on vaativa ongelma, sillä sumuttuminen poistaa peruuttamattomasti osan kuvainformaatiosta.

Dekonvoluutio on virheherkkä inversio-ongelma, mikä osoitetaan jatkuvalle konvoluutiolle luvussa 2 käyttäen Hilbert-avaruus -tekniikoita. Jatkuvan konvoluution ominaisuudet heijastuvat diskreettiin dekonvoluutio-ongelmaan systeemimatriisin häiriö alttiutena, mikä näytetään luvussa 3.

Dekonvoluutio-ongelmaa ei voi ratkaista yksinkertaisesti vain kääntämällä konvoluutiooperaattori, vaan tarvitaan esim. regularisointimenetelmiä. Työssä verrataan perinteisiä Tihonovin regularisointimenetelmiä ja uudempaa totaalivariaatioregularisointia. Tihonovin regularisoinnilla on voimakas dataa sileyttävä piirre, joten totaalivariaatioregularisoinnin merkittävä etu on, että se ei estä teräviäkään hyppyjä.

Luvussa 3 tarkastellaan diskreettiä dekonvoluutio-ongelmaa yksiulotteisissa esimerkkitapauksissa. Luvussa 4 esitellään lyhyesti röntgenkuvantamista. Luvussa 5 tarkastellaan kaksiulotteista ongelmaa simuloiduin esimerkein. Luvun päätteeksi menetelmiä sovelletaan todellisen hammasröntgenkuvan parantamiseen.

Totaalivariaatiolaskenta on toteutettu kahdella erityyppisellä optimointimenetelmällä, joista kvadraattisen yhtälö- ja epäyhtälörajoitetun funktion minimointi osoittautuu erittäin tehokkaaksi.
ED:2004-01-14
INSSI record number: 21091
+ add basket
« previous | next »
INSSI