search query: @keyword Hardy-spaces / total: 1
reference: 1 / 1
« previous | next »
Author:Masson, Mathias
Title:Maksimaalifunktiot ja duaaliavaruudet
Maximal functions and dual spaces
Publication type:Master's thesis
Publication year:2008
Pages:112      Language:   fin
Department/School:Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta
Main subject:Matematiikka   (Mat-1)
Supervisor:Gripenberg, Gustaf
Instructor:Londen, Stig-Olof
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark T80     | Archive
Keywords:Hardy-Littlewood maximal function
non-tangential maximal function
Carleson-measures
Hardy-spaces
BMO-functions
Hardy-Littlewood maksimaalifunktio
ei-tangentiaalinen maksimaalifunktio
Carlesonin mitat
Hardy-avaruudet
BMO-funktiot
Abstract (eng): This thesis discusses maximal functions and some function spaces which are defined using maximal functions.
The dual spaces of these spaces are then investigated.

Some maximal functions considered are the Hardy-Littlewood maximal function, the dyadic maximal function, the smooth maximal function and the non-tangential maximal function.
While doing this, the Calderon-Zygmund decomposition is discussed.

Spaces defined using maximal function considered are the space of non- tangential control, the space of Carleson measures, the Hardy spaces and the space of BMO-functions.
Basic properties of these spaces are discussed.
The different stages of the development of the theory of Hardy spaces is briefly considered.
The John-Nirenberg inequality and the Bennett-Devore-Sharpley theorem are proved for BMO-functions.

The space of Carleson measures is shown to be in a heuristical sence the dual space of the space of non-tangential control.
The space of BMO-functions is shown to be the dual space of the space H1.
Abstract (fin): Tässä työssä käydään läpi maksimaalifunktioita ja määritellään näiden avulla funktioavaruuksia.
Tämän jälkeen tarkastellaan näin määriteltyjen funktioavaruuksien duaaliavaruuksia.

Käsiteltäviä maksimaalifunktioita ovat muun muassa Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio, dyadinen maksimaalifunktio, konvolutoitunut maksimaalifunktio ja ei-tangentiaalinen maksimaalifunktio.
Näiden yhteydessä käsitellään Calderon-Zygmund dekompositio.

Maksimaalifunktioiden avulla määriteltäviä avaruuksia ovat ei-tangentiaalisen kontrollin avaruus, Carlesonin mittojen avaruus, Hardyn avaruudet ja BMO-funktioiden avaruus.
Näiden perusominaisuudet käsitellään.
Hardyn avaruuksien teorian kehitysvaiheita käydään läpi.
BMO-funktioille todistetaan John-Nirenbergin epäyhtälö ja Bennett-Devore-Sharpleyn lause.

Osoitetaan, että Carlesonin mitat ovat heuristisessa mielessä ei-tangentiaalisen avaruuden duaaliavaruus, ja että BMO-funktioiden avaruus on avaruuden H1 duaaliavaruus.
ED:2009-02-16
INSSI record number: 36744
+ add basket
« previous | next »
INSSI