search query: @supervisor Eirola, Timo / total: 16
reference: 14 / 16
Author: | Mali, Olli |
Title: | Kohn-Sham -yhtälöiden ratkaiseminen elementtimenetelmällä |
Solving Kohn-Sham -equations by Finite Element Method | |
Publication type: | Master's thesis |
Publication year: | 2006 |
Pages: | 90 Language: fin |
Department/School: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
Main subject: | Matematiikka (Mat-1) |
Supervisor: | Eirola, Timo |
Instructor: | Havu, Ville |
OEVS: | Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning CentreIn the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network. The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/ You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.
Logging on to the customer computers
Opening a thesis
Reading the thesis
Printing the thesis
|
Location: | P1 Ark TF80 | Archive |
Keywords: | finite element method density functional theory Kohn-Sham -equations self-consistent iteration relaxation mesh generation elementtimenetelmä tiheysfunktionaaliteoria Kohn-Sham -yhtälöt itseiskonsistentti iteraatio relaksointi verkon generointi |
Abstract (fin): | Elementtimenetelmä on tehokas numeerinen menetelmä osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen, mutta sen käyttö modernin fysiikan ja kemian alueella on edelleen harvinaista. Työn tarkoitus oli kokeilla Kohn-Sham -yhtälöiden ratkaisemista elementtimenetelmällä. Kohn-Sham yhtälöt ovat aineen perustilaa kuvaavan tiheysfunktionaaliteorian keskeisimmät yhtälöt ja niiden numeerinen ratkaiseminen on haastava ja tärkeä tutkimusaihe. Työ toteutettiin Tieteen tietotekniikan keskuksen (CSC) laatimalla Elmer -ohjelmistolla, joka tarjoaa luontevan ohjelmointiympäristön elementtiratkaisijoiden luomiseen epälineaarisille ongelmille. Laskentaan vaaditut rajusti tihenevät elementtiverkot valmistettiin iteratiivisesti Tetgenin ja Matlabin avulla. Elementtiratkaisijoiden toteutus oli melko suoraviivaista ja työn edetessä suurimmaksi ongelmaksi havaittiin epälineaaristen Kohn-Sham -yhtälöiden ratkaisuun käytetty itseiskonsistentti iteraatio. Iteraatio suppeni kauniisti vain pienille atomeille ja molekyyleille. Iteraatiota vakautettiin käyttämällä lineaarista alirelaksointia ja yleisesti käytettyä Guaranteed Reduction Pulay -menetelmää. Niille systeemeille, jotka saatiin itseiskonsistentilla iteraatiolla ratkaistua, elementtimenetelmä antoi jo pienellä vapausasteiden määrällä erittäin hyviä tuloksia. Tulokset kannustavat tutkimaan elementtimenetelmän tehokkaampaa käyttöä. |
ED: | 2007-01-19 |
INSSI record number: 32898
+ add basket
INSSI