search query: @keyword kvanttipiste / total: 18
reference: 9 / 18
| Author: | Tölö, Eero |
| Title: | Quasiparticles in quantum Hall droplets |
| Kvasihiukkaset kvantti-Hall-saarekkeilla | |
| Publication type: | Master's thesis |
| Publication year: | 2008 |
| Pages: | 81 Language: eng |
| Department/School: | Teknillisen fysiikan laitos |
| Main subject: | Fysiikka (laskennallinen fysiikka) (Tfy-105) |
| Supervisor: | Nieminen, Risto |
| Instructor: | Harju, Ari |
| Digitized copy: | https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/96143 |
| OEVS: | Digitized archive copy is available in Aaltodoc
|
| Location: | P1 Ark T80 | Archive |
| Keywords: | fractional quantum Hall effec quasiparticle quantum dot exact diagonalization murtolukuinen kvantti-Hall-ilmiö kvasihiukkanen kvanttipiste eksakti diagonalisointi |
| Abstract (eng): | In the quantum Hall effect, a planar electron gas exposed to a perpendicular magnetic field condenses into a macroscopic quantum mechanical liquid characterized by a topological integer or fractional quantization of the transverse conductance. For the fractionally quantized liquid, the low-energy elementary excitations carry fractional charge and obey fractional statistics. At low energies, the degrees of freedom in the quantum Hall states are purely topological. The states are classified into universality classes according to their topological order, and for each universality class, there is a low-energy effective quantum field theory, which determines the properties of the associated quasiparticles. In a finite system with a boundary, the two-dimensional effective theory reduces into a one-dimensional edge theory, characteristic of each universality class. The thesis investigates few-electron quantum Hall droplets and the associated quasiparticles by means of numerical exact diagonalization of the Hamiltonian matrix in a high magnetic field approximation, which constitutes a Landau level projection. The inter-electron interaction depends on the Landau level as well as the details of the experimental sample. In the results, we compare the states obtained with realistic effective interactions to the theoretical models concerning the universality classes of the Laughlin states and the Pfaffian state, by studying overlaps of the state vectors, phase structure of the wave functions, as well as the quasiparticle and edge excitations. |
| Abstract (fin): | Kvantti-Hall-ilmiössä kaksiulotteinen elektronikaasu magneettikentässä kondensoituu nestettä muistuttavaan makroskooppiseen kvanttimekaaniseen tilaan. Tälle tilalle on ominaista poikittaisjohtavuuden topologinen kvantittuminen kokonais- tai murtolukuisesti, joista jälkimmäisellä tapauksella on murtolukuisen varauksen ja eksoottisen statistiikan omaavat kvasihiukkasviritykset. Matalilla energioilla kvantti-Hall-systeemin vapausasteet ovat puhtaasti topologisia, ja eri tilat jaetaan topologisen järjestyksen perusteella universaalisuusluokkiin. Kullakin universaalisuusluokalla on oma matalan energian efektiivinen kvanttikenttäteoriansa, joka sisältää tiedon kvasihiukkasten varauksista ja statistiikasta. Äärellisessä systeemissä kaksiulotteinen efektiivinen teoria redusoituu yksiulotteiseksi reunateoriaksi, jonka rakenne koodaa universaalisuusluokan topologisen järjestyksen. Työssä tutkitaan laskennallisesti muutaman elektronin kvantti-Hall-saarekkeita ja niihin liittyviä kvasihiukkasia diagonalisoimalla Hamiltonin matriisi korkean magneettikentän approksimaatiossa. Elektronien välinen vuorovaikutus riippuu Landaun tasosta ja kokeellisen näytteen yksityiskohdista. Tuloksissa verrataan realistisilla vuorovaikutuksilla laskettuja tiloja eri universaalisuusluokkiin kuuluviin teoreettisiin malleihin tutkimalla tilavektorien sisätuloa, aaltofunktioiden vaiherakennetta sekä kvasihiukkas- ja reunavirityksiä. |
| ED: | 2009-02-18 |
INSSI record number: 36762
+ add basket
INSSI