search query: @supervisor Sarvas, Jukka / total: 2
reference: 1 / 2
« previous | next »
Author: | Hannukainen, Antti |
Title: | Finite element methods for Maxwell's equations |
Elementtimenetelmä Maxwellin yhtälöiden numeerisessa ratkaisemisessa | |
Publication type: | Master's thesis |
Publication year: | 2007 |
Pages: | v + 60 Language: eng |
Department/School: | Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto |
Main subject: | Sähkömagnetiikka (S-96) |
Supervisor: | Sarvas, Jukka |
Instructor: | Korotov, Sergey |
OEVS: | Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning CentreIn the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network. The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/ You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.
Logging on to the customer computers
Opening a thesis
Reading the thesis
Printing the thesis
|
Location: | P1 Ark S80 | Archive |
Keywords: | finite element method Maxwell's equations a priori error estimation a posteriori error estimation edge elements Whithney elements Nédélec elements elementtimenetelmä Maxwellin yhtälöt a priori virheanalyysi a posteriori virheanalyysi särämkantafunktiot Nédélec elementit Whitney elementit |
Abstract (fin): | Tässä työssä tarkastellaan kvasistaatisen, magnetostaatisen ja aikaharmonisen tehtävän ratkaisemista elementtimenetelmällä. Kaikki edellä mainitut tehtävät ovat Maxwellin yhtälöiden yksinkertaistuksia, ja niiden johto esitetään lyhyesti. Kvasistaattiselle ja aikaharmoniselle tehtävälle johdetaan uusi a posteriori virhearvio, jota testataan kvasistaattisessa tapauksessa numeerisesti. Elementtimenetelmä perustuu differentiaaliyhtälön heikon muodon ratkaisemiseen ääreellisulotteisessa avaruudessa. Tätä varten käsiteltäville tehtäville johdetaan heikot muodot, joille todistetaan ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys. Kaikkien edellä mainittujen tehtävien ratkaisemiseen elementtimenetelmällä voidaan soveltaa särmäkantafunktioita (ts. Nedelec tai Withney elementtejä), joiden virittämien ääreellisulotteisten avaruuksien keskeiset ominaisuudet käydään läpi. Kaikkein oleellisimmaksi ominaisuudeksi nousee jatkuvan tehtävän avaruuksilla olevan topologisen rakenteen säilyttäminen myös diskreetillä tasolla. Jotta esitetyn elementtimenetelmän suppeneminen tarkkaan ratkaisuun voidaan taata, kaikille kolmelle tehtävälle esitetään a priori virheanalyysi. A priori virheanalyysi takaa menetelmän asymptoottisen suppenemisen, mutta ei anna mitää tarkkaa ylärajaa virheelle. Jotta saadun elementtiratkaisun laatua voidaan luotettavasti arvioida, johdetaan a posteriori yläraja ratkaisun virheelle. Kvasitaattisessa tapauksessa esitetty yläraja on käytännössä laskettavissa, mutta aikaharmonisessa tapauksessa se sisältää tuntemattoman vakion. Johdettu yläraja ei rajoitu vain elementtiratkaisuille, vaan sitä voidaan soveltaa kaikille sopivaan funktiojoukkoon kuuluville funktioille. |
ED: | 2007-09-14 |
INSSI record number: 34521
+ add basket
« previous | next »
INSSI