search query: @supervisor Hollanti, Camilla / total: 21
reference: 6 / 21
| Author: | Losoi, Henri |
| Title: | Algebraic Approach For Reliability Engineering And Percolation Theory |
| Algebrallinen menetelmä luotettavuustutkimukselle ja perkolaatioteorialle | |
| Publication type: | Master's thesis |
| Publication year: | 2016 |
| Pages: | 74 Language: eng |
| Department/School: | Perustieteiden korkeakoulu |
| Main subject: | Systeemi- ja operaatiotutkimus (F3008) |
| Supervisor: | Hollanti, Camilla |
| Instructor: | Freij-Hollanti, Ragnar |
| Electronic version URL: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201610124938 |
| Location: | P1 Ark Aalto 4619 | Archive |
| Keywords: | algebraic reliability real algebraic geometry percolation two-terminal networks sparse graphs non-negative polynomials algebrallinen luotettavuus reaalinen algebrallinen geometria perkolaatio 2-terminaalin verkot harvat graafit epänegatiiviset polynomit koherentit systeemit |
| Abstract (eng): | The goal of this thesis is to determine the influence of event failures on system failures. Component failures are expressed in terms of event failures and they determine the system failures. The influence is studied with the Fussell-Vesely (FV) influence measure, which quantifies the decrease in network reliability due to a component failure. Systems considered include parallel-series systems, series-parallel systems, two-terminal networks and sparse graphs, in particular series-parallel (SP) graphs. The systems are expressed in terms of SP graphs. Their reliabilities are determined using algebraic methods and a minimal cut sets approach. We provide a non-trivial proof that an (n,k)-binomial-switched system, i.e. a k-out-of-n system with n independent component failures, is not the percolation event of a graph. A k-out-of-n system fails when at least k components fail out of n components. The naming is due to the fact that the number of working events follows the binomial distribution. Thus, certain systems cannot be studied with our algebraic percolation methods and the methods apply to a very specific class of problems. This work represents FV ideals for different systems with an increasing number of events. The results are compared to a real system from industrial engineering called a residual heat removal system (RHR) with 147 minimal cut sets.We suggest an alternative to the FV dominance measure that is defined with strict inequalities. Hence, the task can be solved with positivity theorems in compact polytopes, and the problem has algebraic solution that can be solved with the algebraic methods shown in this work. The research suggests an algebraic approach for percolation theory and reliability engineering, using tools from real algebraic geometry. We call this approach algebraic reliability. |
| Abstract (fin): | Työ tavoite on selventää tapahtumavikaantumisten vaikutusta systeemivikaantumisille. Komponenttivikaantumiset ilmaistaan tapahtumavikaantumisten avulla, ja ne määräävät systeemivikaantumiset. Vaikutusta tutkitaan Fussell-Vesely (FV) -riskitärkeysmitan avulla, joka laskee verkon luotettavuuden heikkenemisen komponenttivikaantumisesta. Tutkittavat systeemit sisältävät SP -systeemit, PS -systeemit, 2-terminaaliset verkot ja harvat graafit, erityisesti SP -graafit. Systeemit ilmaistaan SP -graafeilla. Niiden luotettavuudet määrätään algebrallisilla menetelmillä ja mimimikatkosjoukko -menetelmällä. Todistamme epätriviaalisti, että (n, k)-binomikytkettyä systeemiä, eli k-out-of-n -systeemiä n:llä riippumattomalla komponenttivikaantumisella, ei voida kuvata graafin perkolaatiotapahtumalla. Binomikytketty systeemi hajoaa, kun vähintään k komponenttia hajoaa n:stä komponentista. Nimi seuraa siitä, että systeemin vioittumislauseke on binomilauseke. Siten joitakin systeemejä ei voida tarkastella algebrallisilla perkolaatiomenetelmillämme. Menetelmämme pätevät juuri tietynlaisiin ongelmiin. Työ esittää FV -ideaalit erilaisille systeemeille, kun vikaantumistapahtumien määrä kasvaa. Tuloksia verrataan lämmönpoistojärjestelmään (RHR), jossa n 147 minikatkosjoukkoa. Esitämme variaation FV -dominanssille, joka on määritelty tiukkojen epäyhtälöiden avulla. Näin ongelma voidaan ratkaista positiivisuus -teorioilla kompakteissa polytoopeissa, ja ongelmalle löytyy algebrallinen ratkaisu, joka voidaan ratkaista työn esittämällä algebrallisilla menetelmillä. Tutkimus luo algebrallisen lähestymistavan perkolaatioteorialle ja luotettavuustutkimukselle, käyttäen työkaluja reaalisesta algebrallisesta geometriasta. Kutsumme lähestymistapaa algebralliseksi luotettavuustutkimukseksi. |
| ED: | 2016-10-16 |
INSSI record number: 54670
+ add basket
INSSI