search query: @keyword Monte Carlo / total: 31
reference: 8 / 31
« previous | next »
Author:Kuusela, Mikael
Title:Statistical Issues in Unfolding Methods for High Energy Physics
Detektoriefektien poisto hiukkasfysiikan tilastollisessa data-analyysissä
Publication type:Master's thesis
Publication year:2012
Pages:viii + 140      Language:   eng
Department/School:Perustieteiden korkeakoulu
Main subject:Matematiikka   (Mat-1)
Supervisor:Valkeila, Esko
Instructor:Panaretos, Victor ; Voutilainen, Mikko
Electronic version URL: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201210043224
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark Aalto  203   | Archive
Keywords:unfolding
inverse problems
empirical Bayes
EM algorithm
Markov chain Monte Carlo
Poisson point processes
high energy physics
detektoriefektien poisto
inversio-ongelma
empiirinen Bayes-estimointi
EM-algoritmi
Markovin ketju
Monte Carlo
Poisson-pisteprosessi
hiukkasfysiikka
Abstract (eng): Due to the finite resolution of real-world particle detectors, any measurement conducted in experimental high energy physics is contaminated by stochastic smearing.
This thesis studies the problem of unfolding these measurements to estimate the true physical distribution of the observable of interest before undesired detector effects.
This problem is an ill-posed statistical inverse problem in the sense that straightforward inversion of the folding operator produces in most cases highly oscillating unphysical solutions.

The first contribution of this thesis is to provide a rigorous mathematical understanding of the unfolding problem and the currently used unfolding techniques.
To this end, we provide a mathematical model for the observations using indirectly observed Poisson point processes.
We then explore the tools provided by both the frequentist and Bayesian paradigms of statistics for solving the problem.
We show that the main issue with regularized frequentist point estimates is that the bias of these estimators makes error estimation of the unfolded solution challenging.
This problem can be resolved by using Bayesian credible intervals, but then one has to make an essentially arbitrary choice for the regularization strength of the Bayesian prior.

Having gained a proper understanding about the issues involved in current unfolding methods, we proceed to propose a novel empirical Bayes unfolding technique.
We solve the issue of choosing the spread of the regularizing Bayesian prior by finding a point estimate of the free hyper-parameters via marginal maximum likelihood using a variant of the EM algorithm.
This point estimate is then plugged into Bayes' rule to summarize our understanding of the unknowns via the Bayesian posterior.
We conclude with a computational demonstration of unfolding with a particular emphasis on empirical Bayes unfolding.
Abstract (fin): Detektorien rajallisen resoluution takia jokainen kokeellisessa hiukkasfysiikassa tehtävä mittaus sisältää ei-toivottuja stokastisia efektejä.
Tämä diplomityö käsittelee näiden detektoriefektien poistamista (engl. unfolding), millä tarkoitetaan kokeellisista efekteistä puhdistetun todellisen jakauman estimoimista kiinnostuksen kohteena olevalle fysikaaliselle suureelle.
Koska detektoriefektejä kuvaavan operaattorin suora kääntäminen tuottaa useimmiten epäkelpoja oskilloivia ratkaisuja, kyseessä on haastava tilastollinen inversio-ongelma.

Tämän työn ensimmäinen päämäärä on muodostaa tarkka matemaattinen malli detektoriefektien poistamiselle käyttäen epäsuorasti havaittuja Poissonpisteprosesseja.
Tämän jälkeen työssä analysoidaan sekä frekventistisen että bayesilaisen tilastotieteen näkökulmasta tehtävään käytettyjä nykymenetelmiä.
Analyysi osoittaa, että frekventististen piste-estimaattorien tapauksessa löydetyn ratkaisun virherajojen estimointi on hankalaa johtuen regularisoitujen estimaattorien harhaisuudesta.
Ratkaisuksi ongelmaan on esitetty bayesilaisten luottamusvälien käyttöä, mutta tällöin herää kysymys siitä, kuinka regularisaatiovoimakkuutta säätelevä priorijakauma tulisi valita.

Työssä esitetään näiden ongelmien ratkaisuksi uutta detektoriefektien poistomenetelmää, joka perustuu empiiriseen Bayes-estimointiin.
Menetelmässä regularisoivan priorijakauman vapaat hyperparametrit estimoidaan suurimman reunauskottavuuden menetelmällä EM-algoritmia käyttäen, minkä jälkeen tämä piste-estimaatti sijoitetaan Bayesin kaavaan.
Näin saatavaa posteriorijakaumaa voidaan sitten käyttää bayesilaisten luottamusvälien muodostamiseen.
Tämän uuden detektoriefektien poistomenetelmän toiminta varmennetaan simulaatiokokeita käyttäen.
ED:2012-09-21
INSSI record number: 45282
+ add basket
« previous | next »
INSSI