search query: @supervisor Stenberg, Rolf / total: 32
reference: 25 / 32
Author: | Juntunen, Mika |
Title: | Kontaktiongelman ratkaiseminen elementtimenetelmällä |
Solving the contact problem with the finite element method | |
Publication type: | Master's thesis |
Publication year: | 2005 |
Pages: | 54 Language: fin |
Department/School: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
Main subject: | Mekaniikka (Mat-5) |
Supervisor: | Stenberg, Rolf |
Instructor: | Stenberg, Rolf |
OEVS: | Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning CentreIn the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network. The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/ You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.
Logging on to the customer computers
Opening a thesis
Reading the thesis
Printing the thesis
|
Location: | P1 Ark TF80 | Archive |
Keywords: | finite element method FEM Nitsche method penalty method contact problem variational inequality elementtimenetelmä FEM Nitschen menetelmä sakkomenetelmä kontaktiongelma variaatioepäyhtälö |
Abstract (fin): | Työn lähtökohtana on kontaktiongelman esitys reuna-arvotehtävänä. Variaatioepäyhtälöt näytetään ekvivalentiksi esitykseksi kontaktiongelmalle ja variaatioesitykselle näytetään ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys Lionsin ja Stampacchian lauseen avulla. Kontaktiongelman numeerista ratkaisua haetaan elementtimenetelmällä. Variaatioesitys ei suoraan sovellu elementtimenetelmän lähtökohdaksi, joten reuna-arvotehtävälle johdetaan variaatioesitys sakkomenetelmällä ja Nitschen menetelmällä. Molemmat menetelmät osoitetaan elliptisiksi sopivilla oletuksilla, mutta konsistenssi saadaan vain Nitschen menetelmälle. Nitschen menetelmälle ja sakkomenetelmälle johdetaan sekä a priori että a posteriori virhearviot. Sakkomenetelmän sakkoparametrille johdetaan ehto joka antaa parhaan a priori virhearvion kun ratkaisun sileys tunnetaan. Nitschen menetelmän a posteriori virhearvion johdossa käytetään artikkelissa [5] esitettyä saturaatio-oletusta, jonka avulla virhearvion johdossa voidaan luopua Clement'n interpolanteista koska interpolantteja tarvitaan vain diskreettien ratkaisujen välille. Menetelmien ominaisuuksia ja virhearvioiden tarkkuutta testataan numeerisilla esimerkeillä. A priori virhearviota tutkitaan laskemalla tarkkaa virhettä verkkoparametrin funktiona ja a posteriori virhearviota testataan tihentämällä verkkoa adaptiivisesti virhearvion perusteella. Lisäksi numeerisilla esimerkeillä tarkastellaan sakkoparametrin vaikutusta sakkomenetelmän ratkaisuun. Osa elementtimenetelmän ydintuloksista kerrataan lyhyesti, mutta lukijan odotetaan tuntevan jatkuvan elementtimenetelmän ja variaatiolaskennan perusteet. Lisäksi funktionaalianalyysin perusteiden tunteminen on avuksi. |
ED: | 2005-05-04 |
INSSI record number: 28760
+ add basket
INSSI