search query: @keyword Kvaterniot / total: 4
reference: 4 / 4
« previous | next »
Author: | Haimi, Antti |
Title: | Quasideterminants |
Kvasideterminantit | |
Publication type: | Master's thesis |
Publication year: | 2007 |
Pages: | 46 Language: eng |
Department/School: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
Main subject: | Matematiikka (Mat-1) |
Supervisor: | Nevanlinna, Olavi |
Instructor: | Nevanlinna, Olavi |
OEVS: | Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning CentreIn the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network. The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/ You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.
Logging on to the customer computers
Opening a thesis
Reading the thesis
Printing the thesis
|
Location: | P1 Ark TF80 | Archive |
Keywords: | noncommutative rings quasideterminants quaternions circlets epäkommutatiiviset renkaat kvasideterminantit kvaterniot sirkletit |
Abstract (fin): | Tämä diplomityö käsittelee vinokunnan yli määriteltyjä matriiseja ja näiden determinantteja. Kommutatiivisessa tapauksessa käytettävä determinanttikaava ei sinällään yleisty näihin tapauksiin. Erilaisia yleistysehdotuksia on esitetty, mutta täysin yleisesti hyväksyttyä määritelmää ei ole olemassa. Vuonna 1991 tapahtui huomattava edistysaskel, kun I. Gelfand ja V. Retakh määrittelivät uuden käsitteen, kvasideterminantin. Kvasideterminantit ovat nopeasti yhtenäistäneet epäkommutatiivista lineaarialgebraa ja mahdollistaneet myös uusia tuloksia. Kvasideterminantit eivät ole suoria determinantin yleistyksiä: tätä vastoin ne yleistävät determinantin ja alideterminantin suhteen. Ne eivät siis ole polynomeja matriisiin alkioista vaan rationaalifunktioita. Kvasideterminanttien teoria on edullisinta esittää ns. vapaassa kunnassa, jolloin kvasideterminantit tulkitaan formaaleiksi rationaalilausekkeiksi. Tämä on yleisin mahdollinen tapa muotoilla tulokset. Esitettyämme kvasideterminanttien teorian perustulokset sovellamme näitä epäkommutatiivisten polynomien tekijöihinjakoon. Johdamme myös kvasideterminanttiesitykset muutamille varhaisemmille epäkommutatiivisille determinanteille. Lopuksi käsittelemme kysymystä, voidaanko teoriaa laajentaa renkaaseen, jonka kaikilla nollasta eroavilla alkioilla ei ole käänteisalkioita. Tarkastelemme esimerkkitapauksena sirklettejä. |
ED: | 2007-10-10 |
INSSI record number: 34686
+ add basket
« previous | next »
INSSI