search query: @keyword luokittelu / total: 56
reference: 39 / 56
« previous | next »
Author:Pottonen, Olli
Title:Classification of Steiner Quadruple Systems
Steinerin nelikkosysteemien luokittelu
Publication type:Master's thesis
Publication year:2005
Pages:vi + 59      Language:   eng
Department/School:Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto
Main subject:Matematiikka   (Mat-1)
Supervisor:Nevanlinna, Olavi
Instructor:Östergård, Patric
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark TF80     | Archive
Keywords:Steiner quadruple systems
classification
isomorph rejection
derived designs
Steiner systems
Steinerin nelikkosysteemit
luokittelu
isomorfiakarsinta
johdetut sommitelmat
Steinerin systeemit
Abstract (fin): Työn tavoitteena on luokitella 16 pisteen Steinerin nelikkosysteemit.
Kyseessä on jo jonkin aikaa avoimena olleen laskennallisen ongelman ratkaiseminen.

Työn alussa tarkastellaan Steinerin systeemeitä teoreettiselta kannalta, kuitenkin luokitteluun liittyviin tuloksiin keskittyen.
Nelikkosysteemien olemassaoloa ja lukumäärää tutkitaan, kuten myös niiden yhteyttä Steinerin kolmikkosysteemeihin ja tiettyihin koodeihin.
Myös Pasch-konfiguraatioita ja niiden hyödyntämistä isomorfiatarkasteluissa tarkastellaan.

McKayn kehittämä luokittelumenetelmä, kanonisilla lisäyksillä tuottaminen, esitellään varsin yleisellä tasolla.
Menetelmää soveltamalla kehitetään luokittelualgoritmi Steinerin nelikkosysteemeille.
Lisäksi esitetään Kasken ja Östergårdin kehittämä samankaltainen algoritmi Steinerin kolmikkosysteemeille.
Myös vaihtoehtoinen, Zinovievin ja Zinovievin kehittämä luokittelumenetelmä esitellään lyhyesti.

Nelikkosysteemejä tuotettaessa ja isomorfiakarsintaa suoritettaessa kohdataan kaksi vaikeaa osaongelmaa: täsmällisten peitteiden etsiminen tietyille joukoille ja systeemeiden kanonisen nimeämisen laskeminen.
Näitä ongelmia ja niiden vaativuutta tarkastellaan.

Vaikka käytettävän algoritmin oikeellisuus on todistettu matemaattisella tarkkuudella, voi ohjelmointivirhe johtaa virheellisiin tuloksiin.
Tällaisten mahdollisten virheiden havaitsemiseksi testattiin laskennan tulosten johdonmukaisuutta.

Luokittelun tuloksena saatiin yksi edustaja jokaisesta 16 pisteen Steinerin nelikkosysteemien isomorfialuokasta.
Isomorfialuokkia on yhteensä 1,054,163 kappaletta.
Luokkien edustajia tutkimalla saatiin selville joitain uusia tuloksia, kuten resolvoitumattoman 16 pisteen Steinerin nelikkosysteemin olemassaolo.
ED:2006-06-12
INSSI record number: 31986
+ add basket
« previous | next »
INSSI