search query: @keyword globaali / total: 6
reference: 2 / 6
« previous | next »
Author:Saari, Olli
Title:Lokaalista globaaliin -tuloksia John-Nirenberg -epäyhtälöille
Local to global results for John-Nirenberg inequalities
Publication type:Master's thesis
Publication year:2013
Pages:v + 58      Language:   fin
Department/School:Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Main subject:Matematiikka   (Mat-1)
Supervisor:Kinnunen, Juha
Instructor:
Electronic version URL: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201312198155
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark Aalto  535   | Archive
Keywords:bounded mean oscillation
John-Nirenberg inequality
John-Nirenberg space
local
global
metric measure space
domain
Boman chain
H-chain
rajoitettu värähtely
BMO
John-Nirenberg-epäyhtälö
John-Nirenberg-avaruus
lokaali
globaali
metrinen mitta-avaruus
alue
Bomanin ketju
H-ketju
Abstract (eng): The space BMO consists of the functions with uniformly bounded mean oscillation.
This condition is sufficient to make the corresponding distribution functions decay exponentially.
In this thesis we give an overview of local to global results related to BMO on metric space with doubling measure, i.e. we study a proof of the John-Nirenberg inequality, the equivalence of local and global norms, and a geometric condition that is sufficient to ensure that BMO is exponentially integrable.
Then we go on to study analogous theory for John-Nirenberg functions.

John-Nirenberg spaces are defined by Lp type conditions that are slightly weaker than the condition defining BMO.
These spaces can be embedded into weak Lp spaces in metric balls.
We study the proof of this embedding theorem and generalize local to global results from Euclidean spaces to metric measure spaces, i.e. we prove that local and global defining conditions are equivalent and that the embedding result holds in every Boman set.
Abstract (fin): BMO-avaruus muodostuu funktioista, joiden keskivärähtely on tasaisesti rajoitettu kaikissa palloissa.
Tämä ehto riittää takaamaan eksponentiaalisesti vaimenevan distribuutiofunktion jokaisen pallon suhteen.
Työssä laaditaan yhtenäinen esitys olemassa olevista lokaalista globaaliin -tuloksista BMO-avaruudelle tuplaavassa metrisessä mitta-avaruudessa, eli esitetään John-Nirenberg-epäyhtälön todistus, lokaalin ja globaalin normin ekvivalenssi ja riittävä geometrinen ehto, jolla BMO-funktiot ovat eksponentiaalisesti integroituvia.
Tämän jälkeen siirrytään analogiseen teoriaan John-Nirenberg-funktioille.

John-Nirenberg-avaruudet ovat BMO-ehtoa heikommilla Lp-tyyppisillä ehdoilla rajoitetussa avoimessa joukossa määriteltyjen integroituvien funktioiden avaruuksia, jotka voidaan upottaa heikkoihin Lp-avaruuksiin kaikissa metrisissä palloissa.
Työssä käydään läpi todistus heikon tyypin estimaatille pallossa ja yleistetään tuplaavaan metriseen mitta-avaruuteen lokaalista globaaliin -tuloksia, eli todistetaan globaalin ja lokaalin John-Nirenberg-ehdon yhtäpitävyys sekä näytetään, että upotus heikkoon Lp-avaruuteen on mahdollinen kaikissa Boman-joukoissa.
ED:2013-12-17
INSSI record number: 48231
+ add basket
« previous | next »
INSSI