search query: @instructor Östergård, Patric / total: 7
reference: 2 / 7
Author: | Pottonen, Olli |
Title: | Classification of Steiner Quadruple Systems |
Steinerin nelikkosysteemien luokittelu | |
Publication type: | Master's thesis |
Publication year: | 2005 |
Pages: | vi + 59 Language: eng |
Department/School: | Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto |
Main subject: | Matematiikka (Mat-1) |
Supervisor: | Nevanlinna, Olavi |
Instructor: | Östergård, Patric |
OEVS: | Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning CentreIn the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network. The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/ You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.
Logging on to the customer computers
Opening a thesis
Reading the thesis
Printing the thesis
|
Location: | P1 Ark TF80 | Archive |
Keywords: | Steiner quadruple systems classification isomorph rejection derived designs Steiner systems Steinerin nelikkosysteemit luokittelu isomorfiakarsinta johdetut sommitelmat Steinerin systeemit |
Abstract (fin): | Työn tavoitteena on luokitella 16 pisteen Steinerin nelikkosysteemit. Kyseessä on jo jonkin aikaa avoimena olleen laskennallisen ongelman ratkaiseminen. Työn alussa tarkastellaan Steinerin systeemeitä teoreettiselta kannalta, kuitenkin luokitteluun liittyviin tuloksiin keskittyen. Nelikkosysteemien olemassaoloa ja lukumäärää tutkitaan, kuten myös niiden yhteyttä Steinerin kolmikkosysteemeihin ja tiettyihin koodeihin. Myös Pasch-konfiguraatioita ja niiden hyödyntämistä isomorfiatarkasteluissa tarkastellaan. McKayn kehittämä luokittelumenetelmä, kanonisilla lisäyksillä tuottaminen, esitellään varsin yleisellä tasolla. Menetelmää soveltamalla kehitetään luokittelualgoritmi Steinerin nelikkosysteemeille. Lisäksi esitetään Kasken ja Östergårdin kehittämä samankaltainen algoritmi Steinerin kolmikkosysteemeille. Myös vaihtoehtoinen, Zinovievin ja Zinovievin kehittämä luokittelumenetelmä esitellään lyhyesti. Nelikkosysteemejä tuotettaessa ja isomorfiakarsintaa suoritettaessa kohdataan kaksi vaikeaa osaongelmaa: täsmällisten peitteiden etsiminen tietyille joukoille ja systeemeiden kanonisen nimeämisen laskeminen. Näitä ongelmia ja niiden vaativuutta tarkastellaan. Vaikka käytettävän algoritmin oikeellisuus on todistettu matemaattisella tarkkuudella, voi ohjelmointivirhe johtaa virheellisiin tuloksiin. Tällaisten mahdollisten virheiden havaitsemiseksi testattiin laskennan tulosten johdonmukaisuutta. Luokittelun tuloksena saatiin yksi edustaja jokaisesta 16 pisteen Steinerin nelikkosysteemien isomorfialuokasta. Isomorfialuokkia on yhteensä 1,054,163 kappaletta. Luokkien edustajia tutkimalla saatiin selville joitain uusia tuloksia, kuten resolvoitumattoman 16 pisteen Steinerin nelikkosysteemin olemassaolo. |
ED: | 2006-06-12 |
INSSI record number: 31986
+ add basket
INSSI