search query: @keyword Fourier transform / total: 7
reference: 2 / 7
« previous | next »
Author:Oksman, Miika
Title:Extremal analysis of irregularly sampled time series
Epätasavälisesti näytteistettyjen aikasarjojen ääriarvoanalyysi
Publication type:Master's thesis
Publication year:2013
Pages:vi + 61      Language:   eng
Department/School:Perustieteiden korkeakoulu
Main subject:Matematiikka   (Mat-1)
Supervisor:Kinnunen, Juha
Instructor:Ilmonen, Pauliina
Electronic version URL: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201312198153
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark Aalto  531   | Archive
Keywords:time series
signal
Fourier transform
autoregression
extreme value theory'
Hill estimator
aikasarja
signaali
Fourier-muunnos
NFFT
autoregressio
ARMA
ääriarvoteoria
EVT
Hill-estimaatti
Abstract (eng): In general terms, this is a thesis about predicting mostly unpredictable extreme events in real-life situations when one does not even know exactly what has been happening in the past or the present.
That sounds easy enough, so we even try to make prophesying as simple as possible without undue Faustian bargains.*.

Three independently applicable steps for analyzing irregularly sampled dependent noisy uni-variate time series, i.e. one dimensional dependent signals sampled at non-constant frequency, are applied in practice.
Source code in C++, R and Perl is provided in full for repeating the example analyses performed within this thesis paper.
All the employed software tools are available for free.

The first step involves smoothing the original irregularly sampled time series using a method based on non-equispaced fast Fourier transforms (NFFT).
As a result of applying this method, a regularly sampled smoothed representation of the original time series is acquired.

The second step is fitting an autoregressive moving average (ARMA) model of optimal order to the regularly sampled representation of the time series.
As a result of this step, optimal model order, ARMA-coefficients and residuals are obtained.

The third step focuses on analyzing the dependent time series using methods based on extreme value theory (EVT).
The extreme value index xi is estimated using a Hill estimator applicable to ARMA modelled time series.
An automatic algorithm for selecting the optimal sample fraction k for forming the Hill estimator is utilized.

Examples are chosen from radio astronomy, finance and trivial signal simulations.

Starting with the introduction, some effort has been made to explain the technical jargon so that this thesis would be accessible without an extensive background in time series analysis.
Overall focus is more on practical application of mathematics and less on theory.

*Ambivalent readers are referred to Johann Wolfgang von Goethe's Faust.
Caveat emptor.
Abstract (fin): Yksinkertaistetusti ilmaisten tämä diplomityö käsittelee enimmäkseen ennustettavissa olemattomien äärimmäisten tosielämän tapahtumien ennustamista tilanteissa, joissa edes menneestä saati nykyisestä ei ole tarkkaa tietoa.
Kaikkien iloksi tästä ennustamisesta pyritään tekemään vielä mahdollisimman helppoa tukeutumatta liiallisiin faustilaisiin kauppoihin. *.

Epätasavälisesti näytteistettyjen kohinaisten yhden muuttujan aikariippuvaisten aikasarjojen, tai toisin sanoen vastaavien signaalien, analysoimiseksi sovelletaan vaiheittain kolmea yksittäinkin toimivaa menetelmää.
C++-, R- ja Perl-lähdekoodi on sisällytetty työhön kokonaisuudessaan, jotta kenen tahansa olisi mahdollista toistaa esitellyt analysoinnin esimerkit.
Kaikki käytetyt ohjelmistotyökalut ovat saatavilla ilmaiseksi.

Ensimmäisen vaiheen menetelmällä alkuperäinen epätasavälisesti näytteistetty aikasarja siloitetaan hyödyntäen epätasavälistä nopeaa Fourier-muunnosta (eng. non-equispaced fast Fourier transform, NFFT).
Tämän vaiheen avulla alkuperäinen aikasarja saadaan esitettyä tasavälisesti näytteistettynä ja siloitettuna.

Toisen vaiheen menetelmällä tasaväliseen alkuperäisen aikasarjan esitysmuotoon sovitetaan optimaalisen asteen autoregressiivinen liikkuvan keskiarvon malli (eng. autoregressive moving average, ARMA).
Tämän vaiheen tuloksina ovat optimaalinen mallin aste, ARMA-kertoimet ja -residuaalit.

Kolmannessa vaiheessa keskitytään ääriarvoteoriaa (eng. extreme value theory, EVT) hyödyntävään riippuvaisen aikasarjan analyysiin. ääriarvoindeksiä ksii approksimoidaan käyttäen ARMA-mallinnettuihin aikasarjoihin soveltuvaa Hill-estimaattia.
Optimaalisen näytemäärän k (eng. sample fraction) valintaan sovelletaan automaattista algoritmia.

Käsiteltävät esimerkit valitaan radioastronomiasta, pörssikaupasta ja triviaaleista signaalisimulaatioista.

Johdannosta alkaen erityisimmät tekniset termit pyritään selittämään siten, ettei lukijalta vaadita entisestään kattavaa aikasarja-analyysin tuntemusta.
Työn paino on enimmäkseen matematiikan käytännönsovelluksissa, eikä niinkään teoriassa.

*Ks.
Johann Wolfgang von Goethe'n Faust.
Caveat emptor.
ED:2013-12-17
INSSI record number: 48226
+ add basket
« previous | next »
INSSI