search query: @instructor Särkkä, Simo / total: 9
results-list
reference: 5 / 9
« previous | next »
Author:Solin, Arno
Title:Hilbert Space Methods in Infinite-Dimensional Kalman Filtering
Hilbert-avaruusmenetelmät ääretönulotteisessa Kalman-suodatuksessa
Publication type:Master's thesis
Publication year:2012
Pages:64      Language:   eng
Department/School:Lääketieteellisen tekniikan ja laskennallisen tieteen laitos
Main subject:Laskennallinen tekniikka   (S-114)
Supervisor:Lampinen, Jouko
Instructor:Särkkä, Simo
Electronic version URL: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201209213148
OEVS:
Electronic archive copy is available via Aalto Thesis Database.
Instructions
close

Reading digital theses in the closed network of the Aalto University Harald Herlin Learning Centre

In the closed network of Learning Centre you can read digital and digitized theses not available in the open network.

The Learning Centre contact details and opening hours: https://learningcentre.aalto.fi/en/harald-herlin-learning-centre/

You can read theses on the Learning Centre customer computers, which are available on all floors.

Logging on to the customer computers

  • Aalto University staff members log on to the customer computer using the Aalto username and password.
  • Other customers log on using a shared username and password.

Opening a thesis

  • On the desktop of the customer computers, you will find an icon titled:

    Aalto Thesis Database

  • Click on the icon to search for and open the thesis you are looking for from Aaltodoc database. You can find the thesis file by clicking the link on the OEV or OEVS field.

Reading the thesis

  • You can either print the thesis or read it on the customer computer screen.
  • You cannot save the thesis file on a flash drive or email it.
  • You cannot copy text or images from the file.
  • You cannot edit the file.

Printing the thesis

  • You can print the thesis for your personal study or research use.
  • Aalto University students and staff members may print black-and-white prints on the PrintingPoint devices when using the computer with personal Aalto username and password. Color printing is possible using the printer u90203-psc3, which is located near the customer service. Color printing is subject to a charge to Aalto University students and staff members.
  • Other customers can use the printer u90203-psc3. All printing is subject to a charge to non-University members.
Location:P1 Ark Aalto  87   | Archive
Keywords:infinite-dimensional Kalman filter
distributed parameter system
Gaussian process regression
spatio-temporal model
eigenfunction expansion
ääretönulotteinen Kalman-suodin
jakautuneet järjestelmät
Gaussiset prosessit
spatiotemporaalinen malli
ominaisfunktiohajotelma
Abstract (eng): Many physical and biological processes include both spatial and temporal features.
Spatio-temporal modeling under the machine learning paradigm of Gaussian process (GP) regression has demonstrated prominent results.
However, the appealing Bayesian treatment by GP regression is often difficult in practical problems due to computational complexity.

In this thesis, methods for writing spatio-temporal Gaussian process regression as infinite-dimensional Kalman filtering and Rauch - Tung - Striebel smoothing problems are presented.
These scale linearly with respect to the number of time steps as opposed to the cubic scaling of the direct GP solution.
Spatio-temporal covariance functions are formulated as infinite-dimensional stochastic differential equations.
Furthermore, it is presented how infinite-dimensional models can be combined with a finite number of observations to an approximative solution.
For this, a truncated eigenfunction expansion of the Laplace operator is formed in various domains, of which the n-dimensional hypercube and hypersphere are explicitly written out.

The approach in this thesis is primarily application-driven, and therefore three real-world case studies are presented as proof of concept.
The feasibility of infinite-dimensional Kalman filtering is demonstrated by forming a spatio-temporal resonator model which is applied to temperature data in two spatial dimensions, and a novel way of modeling the space{time structure of physiological noise in functional brain imaging data is considered in both two and three spatial dimensions.
Abstract (fin): Monet fysikaaliset ja biologiset mallit ovat sidottuja sekä paikkaan että aikaan.
Koneoppimislähtöinen spatiotemporaalinen mallinnus gaussisten prosessien (GP) avulla on osoittautunut hyväksi lähestymistavaksi.
Laskennallisen raskauden vuoksi gaussisten prosessien tarjoaman bayesilaisen malliperheen käyttö ei kuitenkaan usein käytännössä onnistu.

Tässä työssä tarkastellaan menetelmiä, joissa spatiotemporaalinen GP-regressio kirjoitetaan ääretönulotteisen Kalman-suodatuksen ja Rauch -Tung - Striebel -silotuksen avulla.
Näiden menetelmien laskenta-aika skaalautuu lineaarisesti aikapisteiden määrän suhteen, kun taas suorassa GP-ratkaisussa laskenta skaalautuu kuutiollisesti.
Työssä käytetyssä lähestymistavassa spatiotemporaaliset kovarianssifunktiot esitetään ääretönulotteisina stokastisina differentiaaliyhtälöinä.
Lisäksi tutkittiin, miten ääretönulotteiset mallit voidaan yhdistää mittausarvoihin ja saada aikaan äärellisulotteinen approksimaatio.
Tähän käytettiin katkaistua ominaisfunktiohajotelmaa, joka esitetään eksplisiittisesti Laplace-operaattorille n-kuutiossa ja n-pallossa.

Työn sovelluslähtöisyyden vuoksi esitellään kolme sovellusta, joissa ääretönulotteista Kalman-suodatusta voidaan käyttää.
Tätä varten muodostetaan spatiotemporaalinen resonaattorimalli, jolla mallinnetaan lämpötilaa maapallon pinnalla kahdessa spatiaaliulottuvuudessa.
Mallia sovelletaan myös fysiologisen kohinan mallintamiseen aivoissa kahdessa ja kolmessa spatiaaliulottuvuudessa.
ED:2012-06-08
INSSI record number: 44679
+ add basket
« previous | next »
INSSI