haku: @keyword global / yhteensä: 9
viite: 2 / 9
Tekijä: | Saari, Olli |
Työn nimi: | Lokaalista globaaliin -tuloksia John-Nirenberg -epäyhtälöille |
Local to global results for John-Nirenberg inequalities | |
Julkaisutyyppi: | Diplomityö |
Julkaisuvuosi: | 2013 |
Sivut: | v + 58 Kieli: fin |
Koulu/Laitos/Osasto: | Matematiikan ja systeemianalyysin laitos |
Oppiaine: | Matematiikka (Mat-1) |
Valvoja: | Kinnunen, Juha |
Ohjaaja: | |
Elektroninen julkaisu: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201312198155 |
OEVS: | Sähköinen arkistokappale on luettavissa Aalto Thesis Databasen kautta.
Ohje Digitaalisten opinnäytteiden lukeminen Aalto-yliopiston Harald Herlin -oppimiskeskuksen suljetussa verkossaOppimiskeskuksen suljetussa verkossa voi lukea sellaisia digitaalisia ja digitoituja opinnäytteitä, joille ei ole saatu julkaisulupaa avoimessa verkossa. Oppimiskeskuksen yhteystiedot ja aukioloajat: https://learningcentre.aalto.fi/fi/harald-herlin-oppimiskeskus/ Opinnäytteitä voi lukea Oppimiskeskuksen asiakaskoneilla, joita löytyy kaikista kerroksista.
Kirjautuminen asiakaskoneille
Opinnäytteen avaaminen
Opinnäytteen lukeminen
Opinnäytteen tulostus
|
Sijainti: | P1 Ark Aalto 535 | Arkisto |
Avainsanat: | bounded mean oscillation John-Nirenberg inequality John-Nirenberg space local global metric measure space domain Boman chain H-chain rajoitettu värähtely BMO John-Nirenberg-epäyhtälö John-Nirenberg-avaruus lokaali globaali metrinen mitta-avaruus alue Bomanin ketju H-ketju |
Tiivistelmä (fin): | BMO-avaruus muodostuu funktioista, joiden keskivärähtely on tasaisesti rajoitettu kaikissa palloissa. Tämä ehto riittää takaamaan eksponentiaalisesti vaimenevan distribuutiofunktion jokaisen pallon suhteen. Työssä laaditaan yhtenäinen esitys olemassa olevista lokaalista globaaliin -tuloksista BMO-avaruudelle tuplaavassa metrisessä mitta-avaruudessa, eli esitetään John-Nirenberg-epäyhtälön todistus, lokaalin ja globaalin normin ekvivalenssi ja riittävä geometrinen ehto, jolla BMO-funktiot ovat eksponentiaalisesti integroituvia. Tämän jälkeen siirrytään analogiseen teoriaan John-Nirenberg-funktioille. John-Nirenberg-avaruudet ovat BMO-ehtoa heikommilla Lp-tyyppisillä ehdoilla rajoitetussa avoimessa joukossa määriteltyjen integroituvien funktioiden avaruuksia, jotka voidaan upottaa heikkoihin Lp-avaruuksiin kaikissa metrisissä palloissa. Työssä käydään läpi todistus heikon tyypin estimaatille pallossa ja yleistetään tuplaavaan metriseen mitta-avaruuteen lokaalista globaaliin -tuloksia, eli todistetaan globaalin ja lokaalin John-Nirenberg-ehdon yhtäpitävyys sekä näytetään, että upotus heikkoon Lp-avaruuteen on mahdollinen kaikissa Boman-joukoissa. |
Tiivistelmä (eng): | The space BMO consists of the functions with uniformly bounded mean oscillation. This condition is sufficient to make the corresponding distribution functions decay exponentially. In this thesis we give an overview of local to global results related to BMO on metric space with doubling measure, i.e. we study a proof of the John-Nirenberg inequality, the equivalence of local and global norms, and a geometric condition that is sufficient to ensure that BMO is exponentially integrable. Then we go on to study analogous theory for John-Nirenberg functions. John-Nirenberg spaces are defined by Lp type conditions that are slightly weaker than the condition defining BMO. These spaces can be embedded into weak Lp spaces in metric balls. We study the proof of this embedding theorem and generalize local to global results from Euclidean spaces to metric measure spaces, i.e. we prove that local and global defining conditions are equivalent and that the embedding result holds in every Boman set. |
ED: | 2013-12-17 |
INSSI tietueen numero: 48231
+ lisää koriin
INSSI